Chương III. §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

CHUYÊN ĐỀ
PHÒNG GD - ĐT HUYỆN ĐAK PƠ - TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI *
* TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI*
GD & ĐT
GV Thực hiện: Lưu Thị Vân
Giải bài toán
bằng cách lập phương trình Dạng toán chuyển động
Chào mừng quý thầy cô giáo về dự chuyên đề
* Em hãy nêu các bước để giải một bài toán bằng cách lập phương trình?


Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình.
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời( so sánh các nghiệm của phương trình với ĐKBT và kết luận)


LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH- DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
1 - Kiến thức cơ bản:



Hay

2. Bài tập:

Bài 1: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến Bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Tính Khoảng cách giữa hai bến sông biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Tóm tắt : txuôi = 5 giờ
tngược = 6 giờ
vnước = 2km/h
AB = ?
Chú ý:
vxuôi = vriêng + vnước
vngược = vriêng - vnước
2. Bài tập:

Ta lập được bảng như sau:




Giải:
Gọi vận tốc thực của ca nô là x km/h ( x > 2)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-2 (km/h)
Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình:
5( x +2) = 6 (x-2)
Giải phương trình ta được: x = 22 (tmđkbt)
Vậy quãng đường AB dài 5(22+2)= 120 km.
5
6
x+2
x - 2
5(x+2)
6(x-2)
?
?
?
?
?
?
Trả lời:
Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x>0)

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là :

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là:

Theo bài ra ta có phương trình:
Cách giải khác: Chọn quãng đường AB làm ẩn, hãy lập phương trình của bài toán trên?
2. Bài tập
Bài tập 2: Một người lái ô tô, dự định lái ôtô từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy người đó bị tàu hỏa chặn trong 10 phút. Do đó để đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB?
Giải:
Gọi quãng đường AB là x km ( x>0)

Thời gian dự định là:
Trong thực tế:
Quãng đường người đó đi trong 1 giờ đầu là 48 km
Quãng đường còn lại là : x- 48 (km)
Thời gian đi trong quãng đường còn lại là:
Tổng thời gian đi trong thực tế là :



Vì người đó đến B đúng dự định nên ta có phương trình:


Giải phương trình ta được: x = 120 (tmđkbt)
Vậy quãng đường AB dài 120 km.
Bài 3: Hai xe khách khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140 km , đi ngược chiều nhau và sau 2 giờ chúng gặp nhau . Tính vận tốc của mỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km.
Ta lập được bảng biểu thị các đại lượng như sau:
x
2x
2(x-10)
x - 10
2
2
?
?
?
?
?
?
Giải:

Gọi vận tốc xe đi từ A là x km/h (x> 10)
Quãng đường của xe đi từ A là 2x ( km)
Vận tốc xe đi từ B là x – 10 (km/h)
Quãng đường xe đi từ B là: 2(x – 10) (km)
Theo bài ra ta có phương trình: 2x + 2(x – 10 ) = 140
Giải phương trình ta được x = 40 ( TMĐKBT)
Vậy vận tốc xe đi từ A là: 40 km/h
Vận tốc xe đi từ B là : 40 – 10 =30 km/h
Nêu cách chọn ẩn khác của bài toán. Lập phương trình theo ẩn vừa chọn?
*Trả lời:
Gọi vận tốc xe đi từ B là: x (km/h) (x>0)
Vận tốc của xe đi từ A là: x+10 (km/h)
Quãng đường của xe đi từ B là: 2x (km)
Quãng đường của xe đi từ A là: 2(x+10) (km)
Theo bài ra ta có phương trình:
2x+ 2(x+10) = 140
3. Hướng dẫn học ở nhà
- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Ôn tập các bài toán chuyển động vừa luyện tập.
- Làm bài tập 4,9,13 trong dạng toán chuyển động.
Cảm ơn quý thầy cô giáo
về dự chuyên đề
Chúc quý thầy cô giáo và các em học sinh sức khoẻ hạnh phúc