Chương III. §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Chào mừng các thầy, cô giáo
và các em sinh viên
đến dự tiết học












KIỂM TRA BÀI CŨ
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1
Lập phương trình:
Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2
Bước 3
Giải phương trình.
Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận.

Để lập được phương trình,ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên quan
giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lượng
trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những pp thường dùng
giúp ta phân tích được bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng
toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm...
Trong 3 bước giải bước nào là khó nhất đối với em?
GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Tiết 51
Ví dụ : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km / h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận tốc 45 km / h . Biết quãng đường Hà Nội - Nam Định là 90 km . Hỏi sau bao lâu , kể từ khi xe máy khởi hành ,hai xe gặp nhau ?
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
Xe máy: v = 35km/h
Ôtô: v = 45km/h
24 ph
90km
G
C
A
B
24ph=
Ví dụ : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km / h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận tốc 45 km / h . Biết quãng đường Hà Nội - Nam Định là 90 km . Hỏi sau bao lâu , kể từ khi xe máy khởi hành ,hai xe gặp nhau ?(Dạng toán chuyển động)
t=?
Phân tích bài toán:
* Các đối tượng tham gia vào bài toán:
* Các đại lượng liên quan:
+ Xe máy
+ Ôtô
+ Vận tốc (đã biết)
+ Thời gian đi (chưa biết)
+ Quãng đường đi (chưa biết)
* Công thức liên hệ giữa 3 đại lượng đó :
Ví dụ : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km / h . Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận tốc 45 km / h . Biết quãng đường Hà Nội - Nam Định là 90 km . Hỏi sau bao lâu , kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau ?
VÍ DỤ.
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
Xe máy: v= 35km/h
Ôtô: v= 45km/h
90km
24 ph
35
45
24 ph
G
*
VÍ DỤ.
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
Xe máy: v= 35km/h
Ôtô: v= 45km/h
90km
24 ph
35
45
Bài toán hỏi gì?
VÍ DỤ.
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
Xe máy: v= 35km/h
Ôtô: v= 45km/h
90km
24 ph
35
45
Hãy chọn ẩn số?đơn vị của ẩn?
x
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h)
24 ph
G
*
VÍ DỤ.
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
Xe máy: v= 35km/h
Ôtô: v= 45km/h
24 ph
35
45
Tính thời gian ôtô đi từ khi khởi hành đến khi gặp xe máy?
x
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h)
G
*
90km
24 ph
VÍ DỤ.
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
Xe máy: v= 35km/h
Ôtô: v= 45km/h
24 ph
24 ph
35
45
x
x -
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h)
Điều kiện thích hợp của x là x >
G
*
90km
VÍ DỤ.
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
Xe máy: v= 35km/h
Ôtô: v= 45km/h
90km
24 ph
35
45
x
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h)
Điều kiện thích hợp của x là x >
Tính quãng đường mỗi xe đã đi từ khi khởi hành đến khi gặp nhau?
35x
*
24 ph
G
VÍ DỤ.
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
Xe máy: v= 35km/h
Ôtô: v= 45km/h
24 ph
24 ph
35
45
x
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h)
Điều kiện thích hợp của x là x >
35x
Hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều?
90km
G
*
VÍ DỤ.
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
Xe máy: v= 35km/h
Ôtô: v= 45km/h
24 ph
24 ph
35
45
x
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h)
Điều kiện thích hợp của x là x >
35x
90km
G
*
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào?
VÍ DỤ.
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
Xe máy: v= 35km/h
Ôtô: v= 45km/h
90km
24 ph
35
45
x
35x
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường Nam Định - Hà Nội và bằng 90km.
Do đó ta có phương trình:
24 ph
*
G
35
45
x
x -
35x
45(x - )
GIẢI
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h)
Điều kiện thích hợp của x là
Trong thời gian đó, xe máy đi được quãng đường là 35x (km)
Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24phút tức là giờ nên ôtô đi trong thời

gian là và đi được quãng đường là:

Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng đường Nam Định – Hà Nội (dài 90km) nên ta có phương trình:
Thời gian để hai xe gặp nhau là gi� tức là 1giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.
Giải phương trình:
? 35x + 45 x - 18 = 90
? 80x = 90 + 18
? 80x = 108
? x =
? x =
Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn.
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
Xe máy: v= 35km/h
Ôtô: v= 45km/h
24 ph
90km
24 ph
*
G
MỘT CÁCH GIẢI KHÁC
Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số s:






?4
35
45
Ta có phương trình:
Thảo luận nhóm
Thời gian 5phút
35
45
Ta có phương trình:
?4
35
45
Ta có phương trình:
Gọi s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe
Giải phương trình:
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.
Giải phương trình nhận được rồi suy ra đáp số của bài toán. So sánh hai cách chọn ẩn,em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn?
?5
<9>
<7>
<63>
Phương trình
? 35x + 45 x - 18 = 90
? 80x = 90+ 18
? 80x = 108
? 9 s - 7(90- s) = 2.63
? 9s - 630 +7s =126
? 16s = 126 + 630
? s =
Thời gian để hai xe gặp nhau là
tức là 1giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.
Cách 1
Cách 2
giờ
Phương trình
Thời gian để hai xe gặp nhau là
tức là 1giờ 21 phút,
kể từ lúc xe máy khởi hành.
So sánh hai cách giải ?
Hai cách giải có đáp số như nhau
Cách giải trước cho lời giải gọn hơn .
Cách giải sau dài hơn ( phuong trình gi?i ph?c t?p hon,cu?i c�ng cịn ph?i l�m th�m m?t ph�p tính n?a m?i ra d�p s?) .
Bài đọc thêm
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
+ Thực hiện
+ Kế hoạch
*Các đại lượng liên quan:
+ Số áo may trong một ngày (đã biết)
+ Số ngày may ( chưa biết)
Phân tích bài toán:
+ Tổng số áo may ( chưa biết)
Mối quan hệ :
x
Tóm tắt: Kế hoạch : 1 ngày may xong 90 áo
Thực tế : 1 ngày may xong 120 áo. Hoàn thành trước kế
hoạch 9 ngày + may thêm 60 áo
Số áo may trong 1 ngày
số ngày may
Tổng số áo may
=
(Toán năng suất)
Bài toán :Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
Tóm tắt: Kế hoạch : 1 ngày may xong 90 áo
Thực hiện : 1 ngày may xong 120 áo. Hoàn thành trước kế
hoạch 9 ngày + may thêm 60 áo
Tính số áo may theo kế hoạch.
Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là t
Hướng dẫn
t
t + 60
90 ngày
120 ngày
Phuong trình
Gi?i phuong trình ta du?c x = 3420 ( �o )
Tóm tắt: Kế hoạch : 1 ngày may xong 90 áo
Thực hiện : 1 ngày may xong 120 áo. Hoàn thành trước kế
hoạch 9 ngày + may thêm 60 áo
Tính số áo may theo kế hoạch.
ĐK:
90
x
120
x - 9
120 (x - 9)
90 x
Phuong trình : 120(x - 9) = 90x + 60
Gi?i phuong trình ta du?c x = 38 th?a mãn di?u ki?n của ẩn
S? áo phân xu?ng ph?i may theo kế hoạch:38 x 90=3420 (áo)
Gọi số ngày may theo kế hoạch là x. Điều kiện x >9
MỘT CÁCH GIẢI KHÁC
Tóm tắt: Kế hoạch : 1 ngày may xong 90 áo
Thực hiện : 1 ngày may xong 120 áo. Hoàn thành trước kế
hoạch 9 ngày + may thêm 60 áo
Tính số áo may theo kế hoạch.
Vậy có phải lúc nào chọn ẩn trực tiếp cũng cho lời giải gọn hơn không?
t + 60
90 ngày
120 ngày
Phuong trình
90
120
x - 9
120 (x - 9)
90 x
Phuong trình : 120(x - 9) = 90x + 60
t
Chọn ẩn trực tiếp
Chọn ẩn gián tiếp
Vậy có phải lúc nào chọn ẩn trực tiếp cũng cho lời giải gọn hơn không?
Chọn ẩn hợp lý !
Để có được cái nhìn tổng quát về sự tương quan của các đại lượng. Ta có thể tóm tắt bài toán bằng cách lập bảng.
Ví dụ:
Để có được cái nhìn tổng quát về sự tương quan của các đại lượng. Ta có thể tóm tắt bài toán bằng cách lập bảng.
Ví dụ:
Để có được cái nhìn tổng quát về sự tương quan của các đại lượng. Ta có thể tóm tắt bài toán bằng cách lập bảng.
Ví dụ:
Quãng đường
Vận tốc
Thời gian
x
Số áo may trong 1 ngày
số ngày may
Tổng số áo may
=
Toán năng suất
Toán chuyển động
Bài tập37 (SGK - trang30)
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ một ôtô cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ� 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy
Bài tập 37 (SGK- trang 30 )
x km/ h
6h
7h
A
B
9h 30/
x km / h + 20
x
x+20
Ta có phương trình :
Bài tập(37SGK) trang30
x km/ h
6h
7h
A
B
9h 30/
x km / h + 20
x
x
Ta có phương trình :

Việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng
Thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động , toán năng suất , toán phần trăm
Bài tập về nhà : số 37, 38, 39, 40, 41 SGK trang 30, 31
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập cách tính giá trị trung bình của dấu hiệu, tìm hiểu thêm về thuế VAT
Bài tập 39 (SGK - Tr 30)
Tóm tắt nội dung:
Mặt hàng thứ nhất (10% thuế VAT)
Mặt hàng thứ hai (8% thuế VAT)
(10% thuế VAT) + (8% thuế VAT) = 10 nghìn đồng
120 nghìn đồng
Mặt hàng thứ nhất (0% thuế VAT): ? đồng
Mặt hàng thứ hai (0% thuế VAT): ? đồng
Hỏi:
Phân tích bài toán:
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Mặt hàng thứ nhất
Mặt hàng thứ hai
Cả hai mặt hàng
*Các đại lượng liên quan:
Số tiền chưa kể VAT
Số tiền thuế VAT
CHúC CáC EM HọC TốT