Chương III. §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời.
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Bài 41 – Trang 31 (Dạng toán về quan hệ của các số)
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Trả lời câu hỏi
Muốn tìm số ban đầu ta cần
tìm các chữ số nào?
Các chữ số đó có mối liên
hệ như thế nào với nhau?
Sau khi xen 1 vào giữa thì
quan hệ của số đầu và số sau
như thế nào?
Ta có thể chọn và đặt điều
kiện cho ẩn như thế nào?
Chữ số
hàng
trăm
Chữ số
hàng
Chục
Chữ số
hàng
Đ.vị
Giá trị của số
Số TN
lúc
đầu
Số TN
lúc
sau
1
0
x
2x
x
2x
12x
102x + 10
?
?
Điền vào bảng sau
Bài 41 – Trang 31(Dạng toán về quan hệ của các số)
Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Giải :
Gọi chữ số hàng chục là x
Chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số tự nhiên đã cho là :
10.x + 2x = 12x
Khi xen số 1 vào giữa ta được số
mới là :
100.x + 1.10 + 2x = 102x + 10
Ta có phương trình :
( 102x + 10) – 12x = 370
 90x = 360
 x = 4 (thỏa ĐK)
Vậy số ban đầu là 48.
ĐK : x nguyên dương;
* NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Nắm vững các bước giải cơ bản.
Cần phân tích kỹ đề bài, hiểu rõ nội dung bài rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ văn viết sang ngôn ngữ toán học.
Bài 46 – Trang 31.(Dạng toán về chuyển động)
Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB.
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Đến đúng
dự định
x
48
48
48
54
x - 48
Thực
tế
0
0
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Đến đúng
dự định
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Bài giải
Gọi độ dài q.đường AB là x(km) ; x > 48
Thời gian dự định là (h)
Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h)
Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)
Thời gian còn lại : (h)
Đến đúng
dự định
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Ta có phương trình :
(thỏa ĐK)
Vậy q.đường AB là 120km
Đến đúng
dự định
Bài giải
Gọi độ dài q.đường AB là x (km) ; x > 48
Thời gian dự định là (h)
Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h)
Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)
Thời gian còn lại : (h)
* NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG VỀ CHUYỆN ĐỘNG
Mỗi chuyển động gồm 3 đại lượng tham gia và liên hệ bởi công thức:
Q.đường = V.tốc * T.gian
2. Nếu xe chuyển động đúng dự định:
Thời gian dự định bằng thời gian thực tế
3. Các dạng chuyển động thường gặp :
+ Cùng chiều : Quãng đường đi bằng nhau
+ Ngược chiều : Tổng quãng đường đi bằng quãng đường đã cho.
Bài 45 – trang 31 : (Dạng toán công việc)
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
Tóm tắt :
Theo kế hoạch (hợp đồng) :
+ Dệt 1 số tấm thảm
+ Hoàn thành trong : 20 ngày
Thực hiện :
+ Tăng năng suất thêm 20%
+ TG hoàn thành : 18 ngày
và còn thêm 24 tấm thảm
- Tính số thảm phải dệt theo HĐ
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Làm lại các bài tập đã chữa
2. Làm các bài tập còn lại trong phần luyện tập
3. Làm các bài tập trong sách bài tập
Bài 46 – trang 31 : (Dạng toán công việc)

Bài giải
Gọi số thảm len phải dệt theo hợp
đồng là x (tấm);(x nguyên dương)
Số thảm trong 1 ngày
số
ngày
TS Thảm dệt được
T.hiện
K.hoạch
Khi thực hiện:
Số thảm dệt được là x+24 (tấm)
(TMĐK)
Vậy số thảm len phải dệt theo
hợp đồng là 300 tấm

* NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG CÔNG VIỆC
1. Năng suất là lượng công việc làm được trong 1 đơn vị thời gian.
2. T.số công việc làm được = Năng suất * T.gian làm việc
* NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Nắm vững các bước giải cơ bản.
Cần phân tích kỹ đề bài, hiểu rõ nội dung bài rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ văn viết sang ngôn ngữ toán học.
DẠNG VỀ CHUYỆN ĐỘNG
Mỗi chuyển động gồm 3 đại lượng tham gia và liên hệ bởi công thức:
Q.đường = V.tốc * T.gian
2. Các dạng chuyển động thường gặp :
+ Cùng chiều : Quãng đường đi bằng nhau
+ Ngược chiều : Tổng quãng đường đi bằng quãng đường đã cho.