Chương III. §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Thực hiện : Đường Văn Long–- Giáo viên Tổ Toán - Trường THCS Lương Thông
Tiết 53
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH (TT).
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
2.Giải bài tập ( 45 trang 14 SBT)?
Hiệu của hai số bằng 22,số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết rằng: Hai số đó là dương.


Hướng dẫn
1
2
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Có 3 bước:
Bước 1.Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2.Giải phương trình.
Bước 3.Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,
nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không, rồi kết
luận.
Các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Gọi là số bé và là số lớn.

ĐK:

Hiệu của hai số là 22 nên ta có phương trình:


Suy ra (thoả mãn ĐK).

Vậy hai số cần tìm là 22 và 44.

GIẢI
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?(tốn chuy?n d?ng)
Vậy 24 phút =
?
giờ
1 phút =
1
60
giờ
Đề cho xe máy đã đi được 24 phút nên điều kiện thích hợp của x sẽ là gì?
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Đề cho vận tốc(km/h),quãng đường(km),thời gian(phút). Vậy để giải bài toán dễ dàng ta phải đưa về cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn vị thời gian là gì?
Đề bài yêu cầu gì?
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km
24 phút sau:
Vxm=35km/h
Vôtô=45km/h
35
45
?
?
?
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Hai xe ch?y ngu?c chi?u gặp nhau tại B
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào?
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Định - Hà Nội và bằng 90km
Do đó ta có phương trình:
Hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều?
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Giải phương trình:
(thoả mãn điều kiện bài toán)
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
?4
Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
35
45
Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô.
Do đó ta có phương trình:
?
?
?
Xe máy khởi hành trước. Vậy thời gian đi của xe máy nhiều hơn hay ít hơn xe ôtô ?
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
?5
Giải phương trình:
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.
Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn,
cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số.
Do đó, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đó.
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Luyện tập
Bài tập 37 tr30 SGK:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từA để đến B. Sau đó1 giờ,
một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn
hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả hai xe đến B
đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày.Tính độ dài quãng
đường AB và vận tốc trung bình của xe máy
A
B
?
Xe máy
6 giờ
7 giờ
Ôtô
9 giờ 30 phút
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Theo đề bài ta được phương trình:
Giải phương trình ta được:
Vậy quãng đường AB dài là
Vận tốc trung bình của xe máy là
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Bài toán thực tế:
Moät xe ñaïp ñi töø Thông Nông ñeán Cao Bằng , cuøng luùc ñoù moät xe maùy ñi töø Cao Bằng veà Thông Nông vaø hai xe gaëp nhau sau 1giôø phuùt. Tìm vaän toác moãi xe bieát moãi giôø xe maùy ñi nhanh hôn xe ñaïp 10 km vaø quaõng ñöôøng Thông Nông – Cao Bằng daøi 54 km.
Cao Bằng
Thông Nông
Câu hỏi gợi ý
1. Đề bài yêu cầu tìm đại lượng nào ? - Vận tốc xe đạp và xe máy ( x là vận tốc xe đạp )
2. Các đại lượng liên quan với ẩn ? - Vận tốc xe máy , quãng đường mỗi xe đi được sau 1 giờ
3. Liên hệ giữa quãng đường mỗi xe đi được ? - Tổng quãng đường hai xe đi là 54 km
THCS Lương Thông
Đường Văn Long

Chú ý :
Trong bài này chú ý cho các em biết quãng đường 54 km trong đề bài không được điền vào ô "Quãng đường " vì hai xe đi ngược chiều V� gặp nhau nên mỗi xe chưa đi hết quãng đường Thơng Nơng - Cao B?ng.
Hệ thức liên hệ : 1x + 1(x + 10) = 54
S xe đạp + S xe máy = S (tn - cb)
THCS Lương Thông
Đường Văn Long

Bài giải


Gọi vận tốc xe đạp là x (km/h); Điều kiện x > 0
Vận tốc xe máy là x + 10 (km/h)
Quãng đường xe đạp đi được là: 1x (km)
Quãng đường xe máy đi được là: 1(x + 10) (km)
Ta có phương trình:
1x + 1(x + 10) = 54
1x + 1x + 10 = 54
2x = 54 - 10
2x = 44
x = 22 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc xe đạp là : 22 (km/h)
Vận tốc xe máy là : 22 + 10 = 32 (km/h)
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Bài tập về nhà
trang 30 SGK.
THCS Lương Thông
Đường Văn Long
Chân thành cảm ơn quí Thầy Cô
cùng các bạn Học Sinh