Chương III. §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Lớp 8/3
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo
Về dự giờ
Kiểm tra bài cũ
1, Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
2, Giải phương trình:
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1
Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2
Bước 3
Giải phương trình.
Trả lời :Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận.
1. Bài toán:
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Tuần 25-TiÕt 51: §7.Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh (tt)
Phân tích bài toán:
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Xe máy
Ôtô
*Các đại lượng :
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
1. Bài toán:
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Đ7.Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)
Phân tích bài toán:
Xe máy
Ôtô
*Các đại lượng :
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
S = v.t
v = s/t
t = s/v
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
1. Bài toán : M�t xe m�y kh�i h�nh t� H� N�i �i Nam ��nh víi v�n t�c 35km/h. Sau �� 24 phĩt, tr�n c�ng tuy�n ���ng ��, m�t �t� xu�t ph�t t� Nam ��nh �i H� N�i víi v�n t�c 45km/h. Bi�t qu�ng ���ng Nam ��nh - H� N�i d�i 90km. H�i sau bao l�u, kĨ t� khi xe m�y kh�i h�nh, hai xe gỈp nhau?
Đ7.Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)
Phân tích bài toán:
Xe máy
Ôtô
V (km/h)
t (h)
S (km)
?
?
?
?
HN
NĐ
Xe máy: V = 35km/h
Ôtô: V = 45km/h
24 ph
90km
Gặp nhau
C
Hà Nội
Nam Định
1. Bài toán : M�t xe m�y kh�i h�nh t� H� N�i �i Nam ��nh víi v�n t�c 35km/h. Sau �� 24 phĩt, tr�n c�ng tuy�n ���ng ��, m�t �t� xu�t ph�t t� Nam ��nh �i H� N�i víi v�n t�c 45km/h. Bi�t qu�ng ���ng Nam ��nh - H� N�i d�i 90km. H�i sau bao l�u, kĨ t� khi xe m�y kh�i h�nh, hai xe gỈp nhau?
+
=
Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi x (km) là quãng đường xe máy từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số x
35
x
45
90 - x
Điều kiện: 0 < x < 90
Ta có phương trình:
?1
? So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải ngắn gọn hơn?
Vậy thời gian xe đi là:
Cách 1:
Cách 2:
Nhận xét: Cách chọn ẩn số theo cách 2 dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn. Cuối cùng làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số
Bài toán: Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó phân xưởng không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
90
x(x>9)
120
x - 9
90x
120(x - 9)
2. Bài đọc thêm:
Theo bài ra ta có phương trình:
120(x - 90) = 90x + 60
Chú ý(SGK)
90
120
x (x nguyên dương)
x + 60
Ta có phương trình:
Lưu ý khi giải bài toán bằng cách
lập phương trình.
Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.
Về điều kiện thích hợp của ẩn:
Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... thì x phải là số nguyên dương.
Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0
Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
Bài Tập: Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà Nội. Sau đó 1,5 giờ, một tàu chở khách xuất phát từ ga Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn tàu chở hàng là 7km/h. Khi tàu khách đi được 4 giờ thì nó còn cách tàu hàng là 25km. Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319km.
Vinh Hà Nội
Tàu chở hàng
Tàu chở khách
x
x + 7
5,5x
4(x + 7)
5,5
4
Vì tàu chở hàng và tàu chở khách cách nhau 25 km nên ta có phương trình:
5,5x + 25 + 4(x+7) = 319
(x>0)
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Xem lại nội dung bài học
Đọc lại “Bài đọc thêm” SGK/28
Làm bài tập 37, 40, 45, 46 (SGK)


Xin chân thành cảm ơn!
BÀI HỌC KẾT THÚC