Chương III. §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Nêu các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng đã biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lương
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời, Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Tiết 52:
Bài 7: Gi?i b�i toỏn b?ng cỏch l?p phuong trỡnh (Ti?t 2)
Hoà Bắc, ngày 6 tháng 03 năm 2014
Thế mới biết việc chọn
ẩn số cũng rất quan trọng.
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Phân tích bài toán
Ví dụ
?1 Đối tượng nào tham gia vào bài toán?
?1
?2
?3
?4
?2 Các đại lượng liên quan là gì?
?3 Đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết?
?4 Đối với từng đối tượng, các đại lượng đó quan hệ với nhau như thế nào?
1) Hai đối tượng tham gia vào bài toán là ôtô và xe máy.
2) Các đại lượng liên quan là vận tốc, thời gian và quãng đường đi.
3) Đại lượng vận tốc (đã biết), thời gian và quãng đường đi(chưa biết).
4)Quãng đường đi(km) =
Vận tốc(km/h) x Thời gian(h)
TT
Nếu chọn một đại lượng chưa biết làm ần (thời gian hoặc quãng đường đi). Chẳng hạn thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x giờ.
Ví dụ
Phân tích bài toán
Ta có thể lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán như sau:
Ví dụ
Phân tích bài toán
……(1)……
……(2)……
……(3)……
 
35x
 
TT
Hai xe (đi ngược chiều) gặp nhau nghĩa là đến lúc đó tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường Nam Định – Hà Nội. Do đó, ta có phương trình nào?
PT
Ví dụ
Giải
 
Trong thời gian đó, xe máy đi được quãng đường là 35x (km)
 
Giải
 
 
Ví dụ
?1
Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ần số theo cách khác: Gọi s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn s:
……(1)……
……(2)……
……(3)……
 
 
 
Ví dụ
TT
PT
Hai xe (đi ngược chiều) gặp nhau nghĩa là đến lúc đó tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường Nam Định – Hà Nội. Do đó, ta có phương trình nào?
?1
Ví dụ
?2
Giải phương trình vừa nhận được rồi suy ra đáp số của bài toán. So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn?
 
 
 
 
2./ Luyện tập:
Bài tập 37 (SGK-Tr.30)
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20(km/h). Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
?1 Đối tượng nào tham gia vào bài toán?
?1
?2
?3
?4
?2 Các đại lượng liên quan là gì?
?3 Đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết?
?4 Đối với từng đối tượng, các đại lượng đó quan hệ với nhau như thế nào?
1) Hai đối tượng tham gia vào bài toán là ôtô và xe máy.
2) Các đại lượng liên quan là vận tốc, thời gian và quãng đường đi.
3) Đại lượng thời gian (đã biết), vận tốc và quãng đường đi(chưa biết).
TT
4)Quãng đường đi(km) =
Vận tốc(km/h) x Thời gian(h)
Nếu chọn một đại lượng chưa biết làm ần (vận tốc trung bình của xe máy). Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (km/h).
Ta có thể lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán như sau:
Bài tập 37 (SGK-Tr.30)
2./ Luyện tập:
……(2)……
……(3)……
PT
Hai xe (đi cùng chiểu) đi cùng chiểu và cả 2 đều đi hết quãng đường AB. Do đó, ta có phương trình nào?
x + 20
……(1)……
Bài tập 37 (SGK-Tr.30)
2./ Luyện tập:
Quá trình giải
 
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (đk: x > 0)
 
Vì vận tốc ôtô hơn vận tốc xe máy là 20(km/h) nên vận tốc ôtô là: x + 20 (km/h)
 
 
Trước hết ta đổi:
Bài tập 37 (SGK-Tr.30)
2./ Luyện tập:
Quá trình giải
Vì ôtô và xe máy cùng đi được một quãng đương AB như nhau, nên ta có phương trình:
Giải phương trình ta được x = 50
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là: 50 (km/h)
 
2./ Luyện tập:
Hướng dẫn bài tập 39 (SGK-Tr.30)
Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ; Thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng là bao nhiêu tiền?
Ghi chú: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được qui định là 10%. Khi đó nếu giá bán của A là a đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng là a + 10%.a đồng.
2./ Luyện tập:
Hướng dẫn bài tập 39 (SGK-Tr.30)
Vì tiền thuế VAT cho cả hai loại hàng là 10.000 đ nên ta có phương trình:
……(1)……
……(2)……
……(4)……
……(3)……
120.000 – 10.000
= 110.000
10%x
(110.00 – x).8%
110.000 - x
PT
+ Biết lập bảng nêu sự tương quan giữa các đối tượng trong bài toán trên cơ sở bảng đó, từ đó có thể lập được phương trình.
+ Từ bảng đã lập, ta có thể bổ sung và giải một bài toán một cách hoàn chỉnh.
+ Làm bài tập 38, 39 (SGK-30)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ