Chương III. §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?



Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời

Các dạng toán tìm hiểu :
Dạng 1: Bài toán có nội dung về giáo dục môi trường
Dạng 2: Bài toán về chuyển động
Dạng 3: Bài toán tính tiền điện năng tiêu thụ ( giáo dục ý thức tiết kiệm điện)
Dạng 4: Bài toán có nội dung giáo dục về dân số
Dạng 5: Bài toán có nội dung Hình học, Vật lí, Hóa học…
Dạng 1: Bài toán có nội dung về giáo dục môi trường.

Bài toán : Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh?








Gọi số học sinh lớp 8A tham gia trồng cây là x (người) thì số học sinh dọn dẹp vệ sinh là 40 – x(người)
ĐK: 0Do số học sinh trồng cây đông hơn số học sinh làm vệ sinh là 8 người nên ta có phương trình :
x-(40-x) =8
Giải phương trình ra ta được : x = 24

Ngày nay ô nhiễm môi trường diễn ra phức tạp ảnh hưởng rất xấu đến đời sống của con người, trồng cây là một trong những biện pháp cải tạo môi trường, tạo môi trường xanh, sạch, đẹp. "Tết trồng cây" là phong trào rộng rãi trong nhân dân cả nước, được Chủ tịch Hồ Chí Minh phát động năm nào?






Đáp án: "Tết trồng cây" được Chủ tịch Hồ Chí Minh phát động trong dịp Tết năm 1960 nhân kỷ niệm 30 năm ngày thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam.

Chắc các bạn nhớ hai câu thơ của chủ tịch Hồ Chí Minh:
Mùa xuân là tết trồng cây
Làm cho đất nước càng ngày càng xuân
- Các bạn hãy nhớ những lời chủ tịch Hồ Chí Minh dạy hãy trồng nhiều cây xanh hơn nữa để môi trường của chúng ta đang sống xanh , sạch và đẹp hơn.







Các bạn thấy đó các bạn học sinh ở khắp nơi nơi đều thi nhau trồng và chăm sóc cây xanh sau mỗi dịp xuân về. Vậy mỗi bản thân chúng ta nên làm gì để làm xanh, sạch và đẹp không gian mà chúng ta đang sống và học tập?


Dạng 2:Bài toán về chuyển động
Bài toán : Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1h với vận tốc ấy thì ô tô bị tàu hỏa chắn đường mất 10 phút. Do đó để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB.










Gọi quãng đường AB là : x(km) (x>0)
Thời gian dự định đi quãng đường AB
là : x/48 giờ
thời gian thực tế đi :(1 + (x-48)/54) giờ
Ta có phương trình:
1 +1/6 + (x-48)/54 = x/48








Vậy trong trường hợp xe ô tô trên lúc tăng tốc là lúc đi vào khu vực dân cư đông tại đường hai chiều không có dải phân cách thì người lái xe đó đã thực hiện đúng luật an toàn giao thông chưa? Tại sao?








Trong trường hợp trên bác lái xe đã vi phạm luật giao thông đường bộ đi quá tốc độ quy định. Vì theo qui định xe cơ giới, trừ xe máy chuyên dùng, xe gắn máy (kể cả xe máy điện) trong khu vực đông dân cư  tại đường 2 chiều không có dải phân cách giữa, đường một chiều có 1 làn xe cơ giới tốc độ tối đa là 50 km/h trong khi đó xe lại đi với vận tốc là 54km/h. Do đó bác lái xe đã vi phạm luật giao thông đường bộ đi quá tốc độ quy định.








Theo thống kê ở nước ta 74% tai nạn đường sắt liên quan đến đường ngang dân sinh. Theo nhận định của cơ quan chức năng, nguyên nhân chủ yếu gây ra tai nạn tại đường ngang là do ý thức của người tham gia giao thông tại các điểm giao cắt chưa cao, không chú ý quan sát tàu khi đi qua đường ngang biển báo. Do vậy khi tham gia giao thông tại các điểm giao cắt giữa đường sắt và đường bộ chúng ta phải dừng lại quan sát tàu hỏa khi qua đường.










Dạng 3: Bài toán tính tiền điện năng tiêu thụ (giáo dục ý thức tiết kiệm điện)
Bài toán : Để khuyến khích tiết kiện điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy kế, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức sau :
Mức 1: Tính cho 100 số đầu
Mức 2: Tính cho số 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất
Mức 3: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ 2
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế GTGT (thuế VAT)



Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá bao nhiêu?



Nhà Cường phải trả bao nhiêu mức giá điện ?






- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?

- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?

- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?

Kể cả VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ ta có phương trình nào?










Gọi x là số tiền 1 số điện ở mức thứ nhất
( đồng)
(x > 0). Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
 
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x + 150) (đ)
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là:
15(x + 150 + 200) (đ)= 15(x + 350)









Kể cả VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ nên ta có phương trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)] = 95700
Giải phương trình ta được : x = 450.
Vậy giá tiền một số điện ở nước ta ở mức thứ nhất là 450 (đ)