Chương III. §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
- Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các
đại lượng đã biết ;
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các
đại lượng .
Bước 2 : Giải phương trình .
Bước 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Ví dụ (SGK/ 26): Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km/ h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45 km/ h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau?








Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km
24 phút sau( hay 2/5 h)
Vxm=35km/h
Vôtô=45km/h
Ví dụ (SGK/ 26): Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km/ h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45 km/ h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau?








Xe máy
Ô tô
Vận tốc (km/h)
Thời gian đi ( h)
Quãng đường đi ( km)

x
Quãng đường đi (km) = Vận tốc (km/h) . Thời gian đi (h)
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Định - Hà Nội và bằng 90km
Do đó ta có phương trình:
35
45
90 - s
-
=
s
?1: Trong vớ d? trờn , hóy th? ch?n ?n s? theo cỏch khỏc: G?i s (km) l� quóng du?ng t? H� N?i d?n di?m g?p nhau c?a hai xe. Di?n v�o b?ng sau r?i l?p phuong trỡnh v?i ?n s? s:
- Ta có phương trình:
?2: Gi?i phuong trỡnh nh?n du?c r?i suy ra dỏp s? c?a b�i toỏn. So sỏnh hai cỏch ch?n ?n, em th?y cỏch n�o cho l?i gi?i ng?n g?n hon?
* B�i 38/ 30SGK: Di?m ki?m tra Toỏn c?a m?t t? h?c t?p du?c cho trong b?ng sau:
Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6 . Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô trống (được đánh dấu * )
*
*
x
4 - x
- Vỡ điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Do dú ta cú phuong trỡnh:
*Giải: Gọi số học sinh được điểm 9 là x (học sinh) (ĐK: x nguyên dương; x < 10)
-Số học sinh được điểm 5 là:10 – (1 + 2 + 3 + x) = 4 – x
- Mà điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Do đó ta có phương trình:
Vậy có 1 học sinh được điểm 9.
Số học sinh được điểm 5 là: 4 – 1 = 3 học sinh.
Hướng dẫn về nhà:
Hoµn chØnh lêi gi¶i c¸ch 2 cña vÝ dô.
Đọc: Bài đọc thêm/ 28 SGK.
Lµm bµi tËp 37, 39, 40 trang 30, 31 SGK
Ví dụ 2 :
Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật , phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
Số áo may trong một ngày . Số ngày may = Tổng số áo may
Theo kế hoạch
Đã thực hiện
90
120
x
x - 9
90 x
120 ( x - 9 )
120 ( x - 9 ) = 90 x + 60
Số áo may một ngày
Số ngày may
Tổng số áo may
Giải
Gọi số ngày may theo kế hoạch là x (ngày) ( x > 9 )
Thì tổng số áo may theo kế hoạch là 90 x (áo)
Thời gian thực tế phân xưởng đã làm là : x - 9 ( ngày )
Số áo may được trong x - 9 ngày là 120 ( x - 9 ) ( áo )
Mà thực tế phân xưởng đã may được nhiều hơn so với kế
hoạch là 60 áo nên ta có phương trình:
120 ( x - 9 ) = 90 x + 60
? 4 ( x - 9 ) = 3x + 2
? 4x - 36 = 3x + 2
? 4x - 3x = 36 + 2
? x = 38
Ta thấy x = 38 thoả mãn điều kiện của ẩn
Vậy theo kế hoạch số áo phân xưởng phải may là :
38 . 90 = 3420 ( áo )
t
t + 60
90
120