Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Kính chào quý thầy cô giáo
đến dự giờ lớp 7D


Tiết: hình học








Giáo viên: tạ minh trang
Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
1/ Đường phân giác của tam giác
Ví dụ 1: Cho hình vẽ
- AM là đường phân giác
(xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC
- Một tam giác có ba
đường phân giác

Ví
Ví dụ 2: Cho hình vẽ
Chứng minh: BM =MC

ABC, AB = AC
GT AM là tia phân giác của Â
KL BM = MC

Chứng minh:
Xét 2: ABM và ACM
Có: AB =AC (gt)
= (gt)
AM chung
ABM = ACM (c g c)
BM= CM ( 2 cạnh tương ứng)

Tính chất:
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
?1 Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không?
Định lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một đểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

GT ABC
BE là đường phân giác
CF là đường phân giác
IL AB, IE AC
IH BC, BE CF = I
KL AI là đường phân giác
của ABC
IL= IK= IH
Chứng minh:
I nằm trên tia phân giác BE của góc B
=> .IL= IH ( đl 1bài 5) (1)
I nằm trên tia phân giác CF của góc C
=> ..IK = IH . ( đl 1bài 5 ) .(2)
Từ (1) và (2)
=>.IL = IK ( = IH)
Nên I cách đều 2 cạnh của Â
Do đó I nằm trên tia phân giác của  Hay AI là đờng phân giác của tam giác ABC


- Tính chất trong tam giác cân.
- Nội dung tính chất ba đường phân giác trong một tam giác.
3/ Bài tập
Bài tập 1: Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.



GT DEF
I nằm trong DEF
IP DE, IH EF
IK DF
IP= IH =IK
KL I là điểm chung của ba
đường phân giác
Bài tập 1:
Do I nằm trong tam giác DEF nên I nằm trong góc DEF
Có: IP = IH (gt)
=>................ ( 1)
Có: IP = IK (gt)
=>................ ( 2)
Tương tự IK = IH (gt)
=>................ ( 3)
Từ (1), (2) và (3) => ..................
Bài tập:
I nằm trong tam giác DEF nên I nằm trong góc DEF
Có: IP = IH (gt)
=>.I thuộc tia phân giác góc DEF... ( 1)
Có: IP = IK (gt)
=>.. I thuộc tia phân giác góc DEF . ( 2)
Tương tự IK = IH (gt)
=>... I thuộc tia phân giác góc DFE. ( 3)
Từ (1), (2) và (3) => .I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.......
Bài tập 2: Chọn ý đúng trong các câu sau?
A/ Giao điểm của ba đường phân giác là trọng tâm của một tam giác.
B/ Trong một tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy là đường phân giác.
C/ Ba đường phân giác trong một tam giác không đồng quy tại một điểm.
D/ Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc và nắm vững tính chất trong tam giác cân, nội dung tính chất ba đường phân giác trong một tam giác.
- Btvn: 37; 38;39; 40; 41; 42 / 72- 73 (sgk)
Hướng dẫn bài 38/ 73 (sgk)
a/ Tính góc KOL ta phải tính góc OKL và góc OLK.
b/ Tính góc KIO. Ta chứng tỏ IO là tia phân giác của góc I