Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tiết 57 §6 Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
I)Mục tiêu tiết dạy
1)Kiến thức:
- Học sinh hiểu rõ khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác
-HS biết, hiểu và CM định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác(tr 72 SGK)
2)Kỹ năng:
-HS tự CM được định lý về t/c của tam giác cân(tr71 SGK)
-Thông qua việc gấp hình và bằng suy luận. HS chứng minh được định lí t/c 3 đường phân giác của 1 tam giác. Bước đầu HS áp dụng được định lí này vào làm bài tập.
3. Thái độ:
-HS hiểu chính xác các định lí.
-Rèn cho HS tư duy chặt chẽ trong suy luận.
-Rèn tính linh hoạt, sáng tạo khi làm bài .
II. Chuẩn bị của thầy và trò
Chuẩn bị của thầy:
Máy chiếu
-1 tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình
-Thước 2 lề, êke, compa, phấn màu
- Phiếu học tập của HS
Chuẩn bị của trò:
- Ôn tập: định lí t/c tia p/g của 1 góc, tam giác cân
-Mỗi HS chuẩn bị 1 tam giác bằng giấy để gấp hình.
-Thước 2 lề, êke, compa
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
?


-AM là đường phân giác
(xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC
-Hay AM là đường phân giác
của tam giác ABC

1) Đường phân giác của tam giác:
M
- Mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
Bài tập:
1
2
M
Ch?ng minh:
Xét?AMB và ?AMC có:
AB=AC (gt)
Góc A1= góc A2 (gt)
AM chung
? ?AMB= ?AMC (c.g.c) ?MB=MC(cạnh tương ứng)


Tính chất:
Trong 1 tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.


1
2
Bài tập : Có thể kẻ được bao nhiêu đường phân giác
(không trùng nhau) từ các tam giác trong hình vẽ trên?
a) 4 đường phân giác
b) 6 đường phân giác
c) 7 đường phân giác

Đáp án:
c) 7 đường phân giác

A
B
M
C
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định 3 đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không?
? 1
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Định lí : Ba đường phân giác của 1 tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Đáp án:
3 nếp gấp cùng đi qua một điểm.
H
K
L
I
E
F
Chứng minh:



V ì I nằm trên tia phân giác BE
của góc B nên:
IL=IH(ĐL1 về t/c của tia p/g) (1)
Vì I nằm trên tia phân giác CF
của góc C nên:
IH=IK(ĐL1 về t/c của tia p/g) (2)
Từ (1) và(2) suy ra IK=IL(=IH) hay
I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A(ĐL2)
Hay AI là phân giác góc A
Vậy ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác(IH=IK=IL)


A
B
C
K
L
H
I
3)Củng cố và luyện tập

Bài 1: Chọn đáp án Đúng hoặc Sai trong các câu trả lời sau:

Trọng tâm của m?t tam giác cân cách đều ba cạnh của nó.

-Đáp án: Sai

Trọng tâm của m?t tam giác đều cách đều ba cạnh của nó.

-Đáp án: Đúng


Điểm nằm trên đường trung tuyến của 1 tam giác cân thì cách đều hai cạnh của tam giác đó.

-Đáp án: Sai

Điểm nằm trên đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh nào của một tam giác cân. Thì cách đều hai cạnh của đỉnh ấy.
-Đáp án: Đúng

Bài 2 (bài 38 ) SGK tr 73
Cho hình vẽ:
a)Tính góc KOL
b)Kẻ tia IO
Hãy tính góc KIO

Yêu cầu: học sinh hoạt động theo nhóm làm câu a và b

I
K
L
O
62�
a)Gãc KOL=?
Xét ?IKL có:
Góc I +góc K +góc L =180�
(tổng 3 góc trong 1 tam giác )
?Góc K+ góc L=180� - gócI
=180�- 62�=118�
Mặt khác góc K1+góc L1=(gócK +gócL)/2
=118�/2=59�
Xét ?OKL có: góc KOL=180� - (góc K1 +góc L1)
=180� - 59�=121�
Vậy góc KOL=121�

I
K
L
O
1
2
11
1
2
62º
b)Kẻ tia IO, tính góc KIO
I
K
L
O
1
1
2
Vì O là giao điểm 2 đường phân
giác xuất phát từ K và L nên IO
Là p/g của góc I(t/c 3 đường
p/g của tam giác)
?góc KIO=góc I/2=62�/2=31�
Vậygóc KIO=31�
2
62�
Bài tập về nhà
- Học thuộc định lý 3 đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân(tr 71 SGK)
- Làm bài tập:
Số: 36, 37, 39, 43(tr 73 SGK)
Số: 45, 46(tr 29 SBT)