Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
BỬU HAY – NGUYỄN KHUYẾN
HÌNH HỌC LỚP 7
Kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu tất cả các tính thất liên quan đến tia phân giác
của một góc mà em đã học ?
B
B
x
y
t
A
Nếu ta lấy trên hai cạnh của góc xBy các điểm A và B như hình vẽ trên
=> Bây giờ BM được gọi là phân giác của tam giác ABC.
Ta sẽ xét tính chất ba tia phân giác của tam giác trong tiết này
M
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Đường phân giác của tam giác
Tính chất phân giác của một góc
củng có thể áp dụng cho phân giác
của tam giác
Cụ thể trong hình bên ta có các
góc nào bằng nhau và N cách đều
hai cạnh nào?
AM đường phân giác của △ABC
Một hs chứng minh tính chất phân
giác của tam giác cân (trang 71) trên
bảng.
Khi vận dụng tính chất này trong
tam giác cân ta cần chú ý điều kiện
gì ?
Tam giác ABC cân tại A
AM phân giác <=> AM
trung tuyến
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
2.Tính chất ba đường phân giác của
tam giác
F
H
E
I
Hs trình phần chứng minh, trên
bảng,kèm theo bản gt và kl
Hs nêu phương pháp chứng minh
định lý
Định lý sgk/tr72
AI; BI; CI phân giác
IF = IE = IH
3. Bài tập
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
Cho tam giác ABC các góc đều nhọn,
phân giác của góc B và C cắt nhau tại
O, phân giác ngoài của góc B và C cắt
nhau tại I.
Chứng minh: A, O, I thẳng hàng
Làm thế nào để vẽ phân giác ngoài
của góc B và C ?
Em có nhận xét gì về phân giác
ngoài và phân giác trong của một
góc ?
H
F
E
O
A
B
C
Một học sinh vẽ hình trên bảng,
cả lớp vẽ hình vào vở.
Ta có những phương pháp nào đã
học để chứng minh ba điểm thẳng
hàng?
Để chứng minh AO; AE trùng nhau
ta cần chứng minh điều gì?
Một học sinh khác trình bày bài
làm trên bảng đen sau khi chọn
đúng phương pháp
G
3. Bài tập
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
·
Vậy EF = EH
AO; AE trùng nhau => A; O; E thẳng hàng
Vẽ EE; EG; EH vuông góc AB; BC; AC
Củng cố
Để chứng minh phân giác của một góc ta có những cách nào ?

Phân giác ngoài và phân giác trong tại một đỉnh của tam giác
có tính chất như thế nào ?

3. Em hãy tìm tam giác mà giao điểm của ba đường phân giác
và trọng tâm của tam giác đó trùng nhau ?
Về nhà
Làm các bài tập 37;39, 43(tr 72;73/sgk)