Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

1. Đường phân giác của tam giác
* AM là tia pg của  (M?BC)
=> AM là đường pg (xuất phát từ đỉnh A) của ?ABC
Mỗi tam giác có 3 đường phân giác
c/m được ?ABM = ?ACM (c-g-c)
BM = CM (2 cạnh tương ứng)
AM là đường trung tuyến của ?ABC
* Tính chất: SGK/71
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
M
M
E
F
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
a) Thực hành:
b) Định lí: SGK/72
NX: Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm.
I
?ABC, phân giác BE, CF
BE ? CF = {I}
IH ?BC, IK?AC, IL?AB
AI là phân giác của Â
IH = IK = IL
c/m:
I?BE là pg của góc B => IH = IL (t/c tia pg của góc)
I?CF là pg của góc C => IH = IK (t/c tia pg của góc)
IL = IK = IH
Ta có: IL = IK (cmt)
I ? tia pg của góc A (ĐL2 về t/c tia pg của góc)
AI là đường pg của ?ABC

3. Luyện tập
Bài 37 (tr72 SGK)
Nêu cách vẽ điểm K ở trong ?MNP mà khoảng cách từ K đến 3 cạnh của tam giác đó bằng nhau.
Vẽ hình minh họa.
K
Điểm K là giao điểm ba đường phân giác của ?MNP
Dựa vào t/c 3 đường pg của tam giác, em có thể giải các bài toán thực tế (VD bài 43 tr73 SGK)
Bài 38 (tr73 SGK) Cho hình vẽ
Tính góc KOL.
Kẻ tia IO, tính góc KIO
Điểm O có cách đều 3 cạnh của ?IKL không?
1
1
Xét ?IKL có:
Đường pg góc K và pg góc L cắt nhau tại O
=> IO là pg của góc I (t/c 3 đường pg của tam giác)
Điểm O là giao điểm 3 đường pg của ?IKL
Điểm O cách đều 3 cạnh của ?IKL
(t/c 3 đường pg của tam giác)
b) Kẻ tia IO, tính góc KIO
c) Điểm O có cách đều 3 cạnh của ?IKL không?
?
* Học lý thuyết.
* Làm bài tập 36, 38a, 39, 43 SGK