Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Trường THCS Chất Lượng Cao Mai sơn Sơn La
Tiết 57:
Tính chất ba đường phân
giác của tam giác
GV: Bùi Đức Thụ
Phát biểu các định lí được diễn tả bởi hình vẽ sau :
Định lí 1 (Định lí thuận): Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều 2 cạnh của góc.
Định lí 2 (Định lí đảo): Điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Đáp án:
Kiểm Tra bài cũ
Vẽ tam giác ABC có tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm D.
1. Đường phân giác của một góc
.
Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AD là đường phân giác của tam giác ABC.
* Mỗi tam giác có ba đường phân giác
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AD, chứng minh rằng AD cung là đường trung tuy?n của tam giác ABC.
D
?ABD và ?ACD có:
AB = AC
?ABD và ?ACD (c-g-c)
BD = CD (2 cạnh tương ứng)
D là trung điểm của BC
AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
AD là cạnh chung
?ABM và ?ACM có:
AB = AC
BM = CM
AM là cạnh chung

(2 góc tương ứng)
AM là tia phân giác góc A
AM là đường phân giác của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến.
AM là có là đường phân giác không?
Tính chất: Trong tam giác ABC cân tại A, n?u AM l� du?ng trung tuy?n thỡ AM cung l� du?ng phõn giỏc.
?ABM và ?ACM (c-c-c)
1. Đường phân giác của một góc
* Mỗi tam giác có ba đường phân giác
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
?1 Thực hành
?1 Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác
định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không?
KL: Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm
Bài toán:
Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE và CF cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh:
AI cũng là đường phân giác của ?ABC.
Hãy cho biết trong một tam giác, hai đường phân giác của hai góc ngoài và đường phân giác của góc trong không kề với nó có tính chất gì ?
Cho ba đường thẳng cắt nhau tại ba điểm A, B, C. Có bao nhiêu điểm cách đều ba đường thẳng đó ?
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 1
1)
2)
3)
4)
Cho hình vẽ có
Bài tập 2:
Số đo góc NMI là:
Cho hình vẽ có
Bài tập 3:
Tính số đo góc NMI?
Đáp án:
Mặt khác:
Vì NI, PI là các đường phân giác của ?MNP nên MI cũng là đường phân giác (T/c 3 đường phân giác trong ?)
?
Bài tập 38, 39, 43 (SGK/72, 73) và 45, 46 (SBT/29)
* Gợi ý bài 38 (SGK/73)
a. Tính góc KOL.
b. Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.
c. Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL không?
Tại sao?
- Học bài theo SGK và vở ghi