Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc?
Định lí 1 (Định lí thuận): Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều 2 cạnh của góc.
Định lí 2 (Định lí đảo): Điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
I
.
Kiểm Tra bài cũ
tính chất ba đường phân giác của tam giác
Tiết 57
Vẽ tam giác ABC có tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm M.
Khi đó đoạn thẳng AM được gọi là
đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC
Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC.
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M.
tính chất ba đường phân giác của tam giác
1. Đường phân giác của một góc
Vẽ đường phân giác AM của tam giác ABC biết tam giác cân tại A.
M
?ABM và ?ACM có:
AB = AC
?ABM và ?ACM (c-g-c)
BM = CM (2 cạnh tương ứng)
M là trung điểm của BC
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Điểm M có gì đặc biệt?
AM là cạnh chung
?ABM và ?ACM có:
AB = AC
BM = CM
AM là cạnh chung

(2 góc tương ứng)
AM là tia phân giác góc A
AM là đường phân giác của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến.
?AM là có là đường phân giác không?
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
?ABM và ?ACM (c-c-c)
Khi đó đoạn thẳng AM được gọi là
đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC
Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC.
tính chất ba đường phân giác của tam giác
1. Đường phân giác của một góc
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Bài toán:
Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE và CF cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh:
AI cũng là đường phân giác của ?ABC.
Bài toán:
Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE và CF cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh:
AI cũng là đường phân giác của ?ABC.
Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh tam giác đó.
Khi đó đoạn thẳng AM được gọi là
đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC
Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC.
tính chất ba đường phân giác của tam giác
1. Đường phân giác của một góc
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
2.Tính chất ba đường phân giác của tam giác
?1
Định lí:
Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm.Diểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh tam giác đó.
Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đường phân giác của ?DEF không?
Bài tập 1:
.
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 2:
Sai
Bài tập 2:
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 2:
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 2:
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
TN
TL
Cho hình vẽ có
Bài tập 3:
Số đo góc NMI là:
600
VN
Cho hình vẽ có
Bài tập 3:
Tính số đo góc NMI?
600
Đáp án:
Mặt khác:
Vì NI, PI là các đường phân giác của ?MNP nên MI cũng là đường phân giác (T/c 3 đường phân giác trong ?)
?
Khi đó đoạn thẳng AM được gọi là
đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC
**Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC.
tính chất ba đường phân giác của tam giác
1. Đường phân giác của một góc
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
2.Tính chất ba đường phân giác của tam giác
?1
Định lí:
Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm.Diểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh tam giác đó.
B�i t?p v? nh�: 38, 40. 42/SGK.