Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

tiết hình học 7 ngày hôm nay
Chào mừng các thầy cô giáo về
dự với lớp
Trường THCS Đông Sơn
Người thực hiện
Nguyễn Thị Bích Ngọc
Kiểm tra bài cũ
1. Vẽ góc xAy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xAy?
2. Cho ABC cân tại A ; tia phân giác góc A cắt BC tại M. Chứng minh rằng : MB = MC.
C
B
A
1
2
GT
KL
M
ABC ; AB = AC
AM là tia phân giác góc A
MB = MC
1.
2. Cho ABC cân tại A; tia phân giác góc A cắt BC tại M. Chứng minh rằng : MB = MC.
C
B
A
1
2
CM
M
Xét ABM và ACM có:
ABM = ACM (c.g.c)
(hai cạnh tương ứng)

GT
KL
ABC ; AB = AC
AM là tia phân giác góc A
MB = MC
A = A2 (AM là tia phân giác góc A)
A1 =
Tiết 57: TíNH CHấT BA ĐườNG PHÂN GIáC
1 Đường phân giác của tam giác
M
C
B
A
-Đoạn thẳng AM là đường phân giác(xuất phát từ đỉnh
A) của ABC
Một tam giác có mấy đường phân giác?
-Mỗi tam giác có ba đường phân giác
ABC cân tại A thì đường phân giác AM còn là đường gì?
2. Cho ABC cân tại A; tia phân giác góc A cắt BC tại M. Chứng minh rằng : MB = MC.
C
B
A
1
2
CM
M
Xét ABM và ACM có:
ABM = ACM (c.g.c)
(hai cạnh tương ứng)

GT
KL
ABC ; AB = AC
AM là tia phân giác góc A
MB = MC
A = A2 (AM là tia phân giác góc A)
A1 =
C
B
A
1
2
M
*Tính chất:
Trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Vậy 3 đường phân giác trong tam giác có những tính
chất cơ bản gì?
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
?1
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.
Vậy ba đường phân giác của một tam giác cùng đi
qua một điểm.
BE là
phân giác
CF là
phân giác
IL = IH
IK = IH
IL = IK
AI là phân giác
của góc A
Giả thiết
Sơ Đồ Phân Tích Đi Lên
F
L
E
K
H
*Định lí:
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
GT
KL
ABC, BE là phân giác của góc B
IH BC; IK AC ; IL AB
AI là phân giác của góc A
IH = IK =IL
CF là tia phân giác của góc C
GT
KL
I là điểm chung của 3 đường phân giác của DEF
Bài tập 36 (sgk -72)
CM
Vì I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF
Tương tự: IP = IK I thuộc tia phân giác của góc EDF (2)
IK = IH I thuộc tia phân giác của góc DFE (3)
Từ (1) (2) (3) I là điểm chung của ba đường phân giác của DEF
Mà IP = IH(gt) I thuộc tia phân giáccủa góc DEF(1)
DEF, I nằm trong tam giác
IP DE ; IH EF ; IK DF
IP = IH = IK
Sông
Đường
Đường
Tìm 1 địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến 2 con đường và đến bờ sông bằng nhau ?
Về nhà:
Làm bài tập:37, 38,43 (sgk -72, 73)
Chúc các thầy cô
Mạnh khoẻ
các em học sinh chăm ngoan- học giỏi