Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Chào mừng các thầy, cô giáo về dự giờ thao giảng
GV: Phạm Công Hoàng
Kiểm tra bài cũ
Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:
a. Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó.
b. Bất kỳ điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó.
c. Hai đường phân giác hai góc ngoài của tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đia qua một điểm.
d. Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau.
Trả lời:
a. Đúng
b. Sai
Sửa lại: Bất kỳ điểm nào cách đều hai cạnh của một góc và nằm trong góc đó thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
c. Đúng
d. Sai
Sửa lại: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
? Vẽ tam giác ABC có tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm M.
Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC.
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M.
tính chất ba đường phân giác của tam giác
1. §­êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c
Mỗi tam giác có ba đường phân giác
Tiết 58 Bài 6:
Khi đó đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
? Cho tam giác cân ABC (AB = AC).
Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
Chứng minh rằng MB = MC.

Giải:
Xét ?AMB và ?AMC
Có AB = AC (gt)
Â1 = Â2 (gt)
Cạnh AM chung
??AMB = ?AMC (c.g.c)
? MB = MC (cạnh tương ứng)
?ABM và ?ACM có:
AB = AC
BM = CM
AM là cạnh chung

(2 góc tương ứng)
AM là tia phân giác góc A
AM là đường phân giác của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến.
?AM là có là đường phân giác không?
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
?ABM và ?ACM (c-c-c)
Em có dự đoán gì về tính chất ba đường phân giác của tam giác?
?1 Caột moọt tam giaực baống giaỏy. Gaỏp hỡnh xaực ủũnh ba ủửụứng phaõn giaực cuỷa noự. Traỷi tam giaực ra, quan saựt vaứ cho bieỏt : Ba neỏp gaỏp coự cuứng ủi qua moọt ủieồm khoõng.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Ch?ng minh:
G?i I l� giao di?m c?a hai du?ng phõn giỏc xu?t phỏt t? d?nh B v� d?nh C c?a tam giỏc ABC.
Vỡ I n?m trờn tia phõn giỏc BE c?a gúc B nờn IL = IH (1) (theo d?nh lý 1 v? tớnh ch?t c?a tia phõn giỏc)
Tuong t?, ta cú IK = IH (2)
T? (1) v� (2) suy ra IK = IL (=IH), hay I cỏch d?u hai c?nh AB, AC c?a gúc A. Do dú I n?m trờn tia phõn giỏc c?a gúc A (theo d?nh lý 2 v? tớnh ch?t c?a tia phõn giỏc), hay AI l� du?ng phõn giỏc xu?t phỏt t? d?nh A c?a tam giỏc ABC.
Túm l?i, ba du?ng phõn giỏc c?a tam giỏc ABC cựng di qua di?m I v� di?m n�y cỏch d?u ba c?nh c?a tam giỏc, nghia l�: IH = IK = IL
Định lý: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó
Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đường phân giác của ?DEF không?
Bài tập 1:
.
Bài tập 2:
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 2:
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 2:
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
TN
TL
Cho hình vẽ có
Bài tập 3:
Tính số đo góc NMI?
600
Đáp án:
Mặt khác:
Vì NI, PI là các đường phân giác của ?MNP nên MI cũng là đường phân giác (T/c 3 đường phân giác trong ?)
?
Tiết học đến đây kết thúc, cảm ơn quý thầy cô và các em!