Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tiết 57: TÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
H?i gi?ng c?p tru?ng
NGUY?N D?C QU?C
TRU?NG THCS CHU VAN AN
? điền vào chỗ(.) để hoàn thiện tính chất tia phân giác của một góc.
Hình vẽ
Tính chất
tia phân giác của xOy
MB
điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
x
y
z
Oz là tia phân giác của xOy
M ? Oz, MA ? Ox tại A, MB? Oy tại B.
Thì MA = .
OM là.
Kiểm tra bài cũ
Muốn vẽ điểm I nằm trong góc DEF và cách đều 2 cạnh của góc ta làm như thế nào?
I
.
Điểm nào trong tam giác cách đều 3 cạnh của nó?
?
*đoạn thẳng AD gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A ) của ?ABC
D
1- đường phân giác của tam giác.
a.Khái niệm :
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

? Trong hình sau , đoạn thẳng nào là đường phân giác của ?ABC?
BD
BH
ED
C
A
B
BI
D
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
1- đường phân giác của tam giác.
a.Khái niệm :
E
*Mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
D
1- đường phân giác của tam giác.
a.Khái niệm : Sgk/71
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Vẽ đường phân giác AM của ? ABC cân tại A.
M
?ABM = ?ACM (c-g-c)
BM = CM (2 cạnh tương ứng)
M là trung điểm của BC
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Ch?ng minh
1- đường phân giác của tam giác.
a.Khái niệm : Sgk/71
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Điểm M có gì đặc biệt so với đoạn thẳng BC?

Cho ?ABC cân tại A và đường trung tuyến AM.
AM có là đường phân giác của ?ABC không ?
C/m ?ABM = ?ACM (c-c-c)
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
AM là tia phân giác góc A
AM là đường phân giác của ? ABC
1- đường phân giác của tam giác.
a.Khái niệm : Sgk/71
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
từ đỉnh
1- đường phân giác của tam giác.
a. Khái niệm : Sgk/71
b. áp dụng vào tam giác cân.
* Tính chất:Sgk/71
Chứng minh

Hướng dẫn:
C/m ?ABM = ?ACM (c-g-c)
BM = CM (2 cạnh tương ứng)
M là trung điểm của BC
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
A
B
C
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó,trải tam giác ra, quan sát và cho biết: 3 nếp gấp có cùng đi qua một điểm không?
?1.
2- Tính chất ba đường . phân giác của tam giác .
?1. Thực hành gấp giấy: Sgk/72
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
A
B
C
?1.
?1. Thực hành gấp giấy: Sgk/72
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
C
B
A

*Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm.
?1.
. I
?
?1. Thực hành gấp giấy: Sgk/72
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài toán: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE và CF cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh:
AI cũng là đường phân giác của ?ABC.
AI là đường phân giác của ?ABC
Chứng minh:
?1. Thực hành gấp giấy: Sgk/72
?ABC;
BE, CF: đường phân giác
BE?CF = { I }
IH ?BC;IK ?AC; IL ?AB
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
+) I thuộc tia phân giác BE của góc B và IH ? BC; IL? AB (gt)
? IH = IL (1) (Tính chất tia phân giác)

+) I thuộc tia phân giác CF của góc C và IH? BC; IK? AC (gt)

? IH = IK (2) (Tính chất tia phân giác)
Từ (1)và (2) => IL= IK (= IH)
Hay I cách đều 2 cạnh AB, AC của góc A.

?1. Thực hành gấp giấy: Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài tập 1:Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đường phân giác của ?DEF không?
Lơì giải:
?1. Thực hành gấp giấy: Sgk/72
* Định lí : Sgk/72
Bài toán:Sgk/72
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
+)Vì I cách đều 2 cạnh của EDF
? I thuộc tia phân giác góc EDF.
+) Vì I cách đều 2 cạnh của DEF
=>I thuộc tia phân giác của DEF
+) Vì I cách đều 2 cạnh của EFD
=> I cách đều 2 cạnh của EFD
Vậy: I là giao điểm của 3 đường phân giác trong ?DEF
Bài tập 2(Thảo luận nhóm)
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2 (Trắc nghiệm )
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 2(Thảo luận nhóm):
Sai
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2 (Trắc nghiệm )
Bài tập 2(Thảo luận nhóm):
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2(Trắc nghiệm )
Bài tập 2(Thảo luận nhóm):
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
TN
TL
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2 (Trắc nghiệm )
Bài tập 2(Thảo luận nhóm):
Sai
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
TN
TL
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2(Trắc nghiệm )
300
250.
350
B
A
C
600
D
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
3-Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 36-Sgk/72)
Bài2(Trắc nghiệm )
Bài3(Trắc nghiệm )
Cho hình vẽ có
Bài tập 4:
Tính số đo góc NMI?
600
Đáp án:
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Đố:
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau.
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.
.
?
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
Bài 32/ 70 SGK.
A
B
C
M
.
Đài quan sát
Mở rộng kiến thức
1. Tìm thêm một vài vị trí ở các mảnh đất khác nhau ngoài tam giác để khoảng cách từ đó tới 2 con đường và bờ sông là bằng nhau.
2. Trong các vị trí tìm được, vị trí nào cho ta khoảng cách là ngắn nhất.
.
Đài quan sát
* Vẽ tia phân giác bằng THước hai lề:
z
z
2
1
* VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BẰNG COM PA:
A
B
C
H?c thu?c tính ch?t, d?nh lý trong b�i.
L�m các b�i t?p 37 38, 40, 41 (SGK/ 72, 73). Chu?n b? ti?t sau luy?n t?p.
C?n t?p v? hình v? giao di?m các du?ng phân giác trong tam giác.