Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

hình học 7
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo và các em!
kiểm tra bài cũ
IH = IK Ô1 = Ô2
Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc được minh hoạ bằng hình vẽ sau:
Định lí 1
Định lí 2
Ô1 = Ô2 IH = IK
kiểm tra bài cũ
Điểm O có nằm trên tia phân giác của góc A không ? Tại sao ?
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó ?
?
Đặt vấn đề
1. đường phân giác của tam giác
- Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm M.
- Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
tính chất ba đường phân giác của tam giác
A
B
C
A
B
C
M
Trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Thực hành:
- Trải tam giác ra và quan sát xem ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không?
- Em có dự đoán gì về tính chất ba đường phân giác của một tam giác?
Cắt một tam giác bằng giấy, gấp hình tạo ra ba đường phân giác của một tam giác.
1. đường phân giác của tam giác
tính chất ba đường phân giác của tam giác
A
B
C
A
B
C
M
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
1. đường phân giác của tam giác
tính chất ba đường phân giác của tam giác
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Định lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
AI là tia phân giác của góc A
IH = IK = IL
Chứng minh:
Điền vào chỗ trống để hoàn thiện các bước suy luận sau:
Vì điểm I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên ..................... (1)
Vì điểm I nằm trên tia phân giác CF của góc C nên ..................... (2)
Từ (1) và (2) suy ra: .......................... (3), hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A.
Suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc A và IH = IK = IL
IK = IH
IL = IK (= IH)
A
B
C
H
K
L
I
F
E
M
IL = IH
1. đường phân giác của tam giác
tính chất ba đường phân giác của tam giác
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
A
B
C
H
K
L
I
F
E
A
B
C
H
K
L
I
?
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.
M
1. đường phân giác của tam giác
tính chất ba đường phân giác của tam giác
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Trắc nghiệm:
3. Luyện tập
a.Trong một tam giác giao điểm hai tia phân giác góc trong nằm trên tia phân giác góc trong kẻ từ đỉnh còn lại.
c) Trong một tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến.
b) Để xác định điểm cách đều ba cạnh của một tam giác ta chỉ cần xác định giao điểm hai đường phân giác trong của tam giác đó.
d) Nếu tam giác ABC vuông ở A có tia phân giác góc B cắt tia phân giác góc C tại I thì chưa tính được góc BAI.
Đúng
Đúng
Sai
Sai
a) Trong một tam giác giao điểm hai tia phân giác góc trong nằm trên tia phân giác góc trong kẻ từ đỉnh còn lại.
a) Trong một tam giác giao điểm hai tia phân giác góc trong nằm trên tia phân giác góc trong kẻ từ đỉnh còn lại.
b) Để xác định điểm cách đều ba cạnh của một tam giác ta chỉ cần xác định giao điểm hai đường phân giác trong của tam giác đó.
b) Để xác định điểm cách đều ba cạnh của một tam giác ta chỉ cần xác định giao điểm hai đường phân giác trong của tam giác đó.
c) Trong một tam giác cân đường phân giác đồng thờì là đường trung tuyến
c) Trong một tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến.
d) Nếu tam giác ABC vuông ở A có tia phân giác góc B cắt tia phân giác góc C tại I thì chưa tính được góc BAI.
Đúng hay sai ?
1. đường phân giác của tam giác
tính chất ba đường phân giác của tam giác
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
3. Luyện tập
4. Hướng dẫn về nhà
A
B
C
Mçi tam gi¸c cã ba ®­êng ph©n gi¸c
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Trong một tam giác cân đường phân giác
xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung
tuyến ứng với cạnh đáy.
Ghi nhớ:
Bài tập về nhà:
Bài 39, 40, 41, 42, 43 (SGK)
45, 46 (SBT)
Các thầy cô giáo và toàn thể các em học sinh
Người thực hiện: Cô giáo Vũ Hải Bích
Xin trân trọng cảm ơn