Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

HÌNH HỌC 7
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
GV DẠY : Võ Minh Mẫn
1
Điền vào chỗ (…) để hoàn thiện tính chất tia phân giác của một góc.
Hình vẽ
Tính chất
MB
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
M  Oz, MA  Ox tại A, MB Oy tại B.
Thì MA = …
KIỂM TRA BÀI CŨ
A
B
Z
2
I
3
§6. TÍNH CHẤT
BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
4
1. Đường phân giác của tam giác
A
C
M
B
Trong ΔABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M.
.
.
5
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác
(xuất phát từ đỉnh A) của ΔABC.
Mỗi tam giác có mấy đường phân giác
Trong hình sau, đoạn thẳng
nào đường phân giác của ΔABC
a) AH
CI
c) BD
Bài tập 1 :
1. Đường phân giác của tam giác
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác
(xuất phát từ đỉnh A) của ΔABC.
6
M
1. Đường phân giác của tam giác
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác
(xuất phát từ đỉnh A) của ΔABC.
Cho ΔABC cân tại A, đường phân giác AM của ΔABC (M  BC). Chứng minh MB = MC.
MB = MC
ΔAMB = ΔAMC
AM là cạnh chung
AB = AC
Xét hai  nào
Bài tập 2 :
Qua bài toán, em cho biết trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường gì
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến.
 Tính chất (SGK, 71)
7
A
C
M
B
.
.
8
1. Đường phân giác của tam giác
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Tính chất (SGK, 71)
E
A
C
M
B
.
.
9
1. Đường phân giác của tam giác
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Tính chất (SGK, 71)
E
F
.
A
B
C
1. Đường phân giác của tam giác
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
?1
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết : Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.
10
A
B
C
1. Đường phân giác của tam giác
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
?1
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết : Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.
11
C
B
A

. I
1. Đường phân giác của tam giác
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
?1
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết : Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.
Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không
12

1. Đường phân giác của tam giác
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
?1
I
K
L
H
 Định lí (SGK, 72)
Ba đường phân giác của
một tam giác cùng đi qua
một điểm. Điểm này cách
đều ba cạnh của tam giác đó.
13
Em có kết luận gì về ba đường phân giác của
một tam giác

1. Đường phân giác của tam giác
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
?1
I
K
L
H
 Định lí (SGK, 72)
Ba đường phân giác của
một tam giác cùng đi qua
một điểm. Điểm này cách
đều ba cạnh của tam giác đó.
?ABC
Hai đường phân giác BE, CF cắt nhau tại I
IH  BC; IK  AC; IL  AB
AI là tia phân giác của góc A
IH = IK = IL
?2
14

§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
I
K
L
H
ABC
Đường phân giác BE, CF cắt nhau tại I
IH  BC; IK  AC; IL  AB
AI là tia phân giác của góc A
IH = IK = IL
Chứng minh :
IL = IK
AI là tia phân giác của góc A
= IH
Từ (1) và (2) =>
Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B
Nên IL = IH (1)
Tương tự, I nằm trên tia phân giác CF của góc C
 Định lí (SGK, 72)
(theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác).
Nên IK = IH (2)
(theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác).
(theo đ/l 2 về tính chất của tia phân giác)
đvđ
( )
Hình a)
Đúng
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
16
Hình b)
Sai
Hình c)
Đúng
Đúng
Hình d)
D
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài tập 38 (sgk, 73)
= 1800 – 590 =
a) Tính góc KOL
17
1210
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài tập 38 (sgk, 73)
b) Tính góc KIO
18
IO là
tia phân giác góc I
= 310

Đường phân giác tại K và L cắt nhau tại O

c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không ?
D
U
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài tập 36 (sgk, 72)
I là điểm chung của ba đường phân giác của DEF
Mà IP = IH (gt)
Giải
(theo đ/l 2 về tính chất của tia
phân giác)
Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Vậy
Đố:
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau.
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.
20
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
.
?
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó
21
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Học thuộc tính chất, định lý trong bài
Làm các bài tập 36, 37, 38, 43 (SGK/ 72, 73).
Cần tập vẽ hình về giao điểm các đường phân giác trong tam giác
Hướng dẫn về nhà
Chuẩn bị dụng cụ : thước hai lề, ê ke,
tiết sau luyện tập.
22
23