Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tiết 58- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
GV: Viết Thị Vượng
Kiểm tra bài cũ
1. Nêu tính chất tia phân giác của một góc ?
2. Các cách vẽ tia phân giác của một góc ?
- Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
- Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
MA = MB
- Vẽ bằng thước đo góc.
- Vẽ bằng thước, compa.
- Vẽ bằng thước hai lề.
- Gấp giấy.
- Vẽ bằng ê ke
A
C
M
B
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC.
.
.
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?
Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
Bài toán1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AM.Chứng minh MB = MC.
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
MB = MC
KL
GT
AB=AC
Cân
Cân
D
1
2
Định lí: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giac giác đó là tam cân.
Bài 39 SGK: Cho hình 39


a) Chứng minh
b)So sánh góc DBC và góc DCB
Bài tập3: Cho tam giác ABC , tia phân giác của góc C,góc B cắt nhau tại I , Kẻ IH vuông góc với BC ,IK vuông góc với AC, IL vuông góc với AB.Chứng minh rằng: AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A ; IH = IK = IL
AI là tia phân giác của góc A
IH = IK = IL
Chứng minh:
ĐiÒn vµo chç trèng ®Ó hoµn thiÖn c¸c b­íc suy luËn sau:
Vì ®iÓm I n»m trªn tia ph©n gi¸c BE cña gãc B nªn ..................... (1)
Vì ®iÓm I n»m trªn tia ph©n gi¸c CF cña gãc C nªn ..................... (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra: .......................... (3), hay I c¸ch ®Òu hai c¹nh AB, AC cña gãc A.Suy ra ®iÓm I n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc A vµ IH = IK = IL
IK = IH
IL = IK (= IH)
A
B
C
H
K
L
I
F
E
M
IL = IH
Hướng dẫn về nhà:
Học kỹ : thế nào là đường phân giác của tam giác, cách vẽ.
-Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
- Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
-BTVN: Hoàn thiện bài tập 3 đã có hướng dẫn sau đó rút ra KL từ bài toán đó.