Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

đến dự giờ Môn Toán!
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy giáo cô giáo
GV: Nguyễn Thúy Vân – Trường THCS Nguyễn Minh Trí
M
BÀI CŨ
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Định lí 1: (Định lý thuận)
Định lí 2: (Định lý đảo)
Điểm nằm trong một góc cách đều hai cạnh của góc đó thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
.
M
.
BÀI CŨ
C
B
A
1. Đường phân giác của tam giác.
M
- Trong tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt BC tại M. Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)của tam giác ABC
- Một tam giác có 3 đường phân giác.
B
C
A
1. Đường phân giác của tam giác.
Bài tập:
Cho tam giác ABC cân tại A. AM là tia phân giác (M thuộc BC). Chứng minh M là trung điểm của BC
CM: Xét hai
ABM
ACM
và
có
BAM
CAM
(gt)
=
AB
AC
=
(gt)
AM cạnh chung
ABM
ACM
=
?
(c.g.c)
?
BM
CM
=
(gt)
M là trung điểm của BC
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
- Trong tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt BC tại M. Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)của tam giác ABC
- Một tam giác có 3 đường phân giác.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Định lí
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
1. Đường phân giác của tam giác.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Định lí
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
A
B
C
- AI là đường phân giác của ?ABC
- IH = IK = IL
IH BC;IK AC; IL AB
E
F
? ABC.
BE, CF: đường phân giác
I
BE?CF = { I }
H
K
L
+ Vì I thuộc tia phân giác của CF mà IH ? BC; IK? AC (gt)
? IH = IK (1) (Tính chất tia phân giác)
+ Vì I thuộc tia phân giác của BE mà IH ? BC; IL? AB (gt)
? IH = IL (2) (Tính chất tia phân giác)
Từ (1) và (2) suy ra IK=IL (=IH)
? I cách đều 2 cạnh AB, AC của góc A.
? I nằm trên tia phân giác của góc A (T/c tia phân giác)
AI là đường phân giác của ?ABC v� IH = IK = IL
1. Đường phân giác của tam giác.
*ẹoạn thẳng AM được gọi là
đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC
M
1. Đường phân giác của một tam giác
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
2.Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Định lí:
Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh tam giác đó.
Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đường phân giác của ?DEF không?
Bài tập 1:
? Muốn vẽ điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của nó ta có thể làm như thế nào?
.
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 2:
Sai
Bài tập 2:
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 2:
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
Bài tập 2:
Đúng
Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
TN
TL
Cho hình vẽ có
Bài tập 3:
Số đo góc NMI là:
600
VN
Cho hình vẽ có
Bài tập 3:
Tính số đo góc NMI?
600
Đáp án:
Mặt khác:
Vì NI, PI là các đường phân giác của ?MNP nên MI cũng là đường phân giác (T/c 3 đường phân giác trong ?)
?
* Doạn thẳng AM được gọi là đường
phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC
1. Đường phân giác của một góc
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
2.Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Định lí:
Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm.Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh tam giác đó.
B�i t?p v? nh�: 38, 40. 42/SGK.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các tính chất và định lý của bài học.
Tập vẽ tia phân giác của tam giác bằng thước 2 lề.
Làm các BT: 38; 40;42 SGK.
Tiết sau Luyện tập.
Kính chúc các thầy giáo cô giáo mạnh khỏe
Chúc các em học tốt và thành công!