Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Chào mừng quí Thầy Cô
đến dự giờ thăm lớp7B
Câu 1: Thế nào là tia phân giác của một góc?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Nêu định lí thuận và định lí đảo về tính chất tia phân giác của một góc?
Câu 1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh hai góc bằng nhau.
Câu 2:
- Định lí thuận: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
- Định lí đảo: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 3: Nhìn vào hình vẽ hãy xác định đường nào là tia phân giác của góc BAC?
Câu 3: AM là tia phân giác của góc BAC.
TRẢ LỜI
Tiết 57:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.
Thứ 6 ngày 12 tháng 04 năm 2013
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.
1) Đường phân giác của tam giác:
Tiết 57:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC.
AM là tia phân giác của góc BAC.
Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
a)Khái niệm:
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M, khi đó đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC
1) Đường phân giác của tam giác:
Tiết 57:
Bài toán: Cho ΔABC cân tại A, Gọi AM là đường phân giác của ΔABC xuất phát từ đỉnh A. Chứng minh AM là trung tuyến của tam giác.
Chứng minh:
Ta có: AB = AC (vì Δ ABC cân tại A)
Suy ra ΔABM = ΔACM (c-g-c)
Cạnh AM chung
Vậy BM = CM
Hay AM là đường trung tuyến của ΔABC
Xét ΔABM và ΔACM
a)Khái niệm:
b) Tính chất:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC.
1) Đường phân giác của tam giác:
Tiết 57:
b)Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
a)Khái niệm:
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M, khi đó đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC.
1) Đường phân giác của tam giác:
Tiết 57:
Hãy gấp hình xác định ba đường phân giác của một tam giác bằng giấy?
2) Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm hay không?
Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.
1) Đường phân giác của tam giác:
Tiết 57:
a)Bài toán: Cho ΔABC gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của ΔABC. Chừng minh IA là tia phân giác của góc A. và I cách đều ba cạnh của ΔABC
2) Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
Dựa vào bài toán và hình vẽ hãy viết giả thuyết và kết luận của bài toán?
ΔABC
Hai đường phân giác BE, CF cắt nhau tại I
AI là tia phân giác của góc A
IH = IK = IL
KL
GT
IH BC, IK AC, IL AB
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC.
1) Đường phân giác của tam giác:
Tiết 57:
2) Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
ΔABC
Hai dường phân giác BE, CF cắt nhau tại I
AI là tia phân giác của góc A
IH = IK = IL
KL
GT
IH BC, IK AC, IL AB
Chứng minh:
ΔABC
Hai dường phân giác BE, CF cắt nhau tại I
KL
GT
IH BC, IK AC, IL AB
Chứng minh:
Ta có IL = IH (vì I nằm trên tia phân giác của góc B) (1)
IK= IH (vì I nằm trên tia phân giác của góc C) (2)
Từ (1) và (2) suy ra IK = IL (I cách đều AB và AC)
Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A.
Hay AI là đường phân giác của góc A.
Từ (1) và (2) suy ra IL = IH = IK (I cách đều AB, AC và BC)
a)Bài toán:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC.
1) Đường phân giác của tam giác:
Tiết 57:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.
b) Định lý: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
2) Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
a) Bài toán:
1
2
3
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng nhất.
5
4
3
2
1
0
7
8
9
6
10
11
12
13
14
15
Trọng tâm của tam giác đều còn gọi là
a) Giao di?m c?a ba du?ng trung tuy?n.
b) Giao di?m c?a ba du?ng ph�n gi�c.
c) Cả a) b) đều đúng
d) Cả a) b) đều sai
Câu 2: Nêu cách vẽ điểm K ở trong Δ MNP mà khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau.
A) Vẽ giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
B) Vẽ giao điểm của hai đường phân giác của tam giác
C) Cả a) b) đều đúng.
D) Cả a) b) đều sai
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.
Địa điểm để xây dựng đài quan sát là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác.
Học thuộc tính chất, định lý trong bài.
Làm các bài tập 36, 38 39, 40, 42 trang 72, 73. chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Cần tập vẽ hình về giao điểm các đường phân giác trong tam giác.
Ta có:
Câu 02: Chọn câu trả lời đúng
Cho hình vẽ hãy tính số đo của góc KOL?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
A) Góc KOL = 1240
B) Góc KOL = 1210
C) Góc KOL = 1180
D) Góc KOL = 590
Câu 04: Nhắc lại tính chất của ba đường phân giác trong tam giác?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Định lý: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Tính chất ba đường phân giác của tam giác: