Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

GV THỰC HIỆN LÊ THỊ BÉ HAI
TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN
Ngày 15.tháng 04 năm 2013
1. Bài toán : Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Kiểm tra bài cũ
GT
KL
MB = MC
Chứng minh:
 ABC, AB = AC,A1 = A2
Vây AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC .
Tiết 60
§6 - Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Vẽ ABC.
- Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M
- AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ABC
1. Đường phân giác của tam giác.
- Trong tam giác ABC , tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M .Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
- Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
* Tính chất : Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy .
Từ kết quả bài toán trên các em có nhận xét gì về tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy trong tam giác cân ?
Trong một tam giác có thể vẽ được mấy đường phân giác ???
3 nếp gấp này cùng đi qua 1 điểm.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Trả lời:
§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
* Định lý: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm , điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
GT
KL
ABC
BE là phân giác của góc B
CF là phân giác của góc C
AI là phân giác của góc A
IH = IK = IL
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
BE  CF = I
IH  BC; IK  AC; IL  AB
§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
AI là phân giác của góc A
IH = IK = IL
IH = IL và IH = IK
Chứng minh:
IK = IL (= IH ) (đpcm)
hay I cách đều hai cạnh AB và AC
Vậy: 3 đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
=> IH = IL (t/c tia phân giác) (1)
=> IH = IK (t/c tia phân giác) (2)
* Từ (1) và (2) suy ra:
=> AI là đường phân giác của góc A (định lý 2). (đpcm)
§6.Tính chất ba đường phân giác của tam giác
3. Luyện tập :
a)Bài 36 (Trang 72 – SGK):
GT
KL
DEF
I là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác
Chứng minh:
+ I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF .
+ Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác.
+ Tương tự : IP = IK (gt); IH = IK (gt) => I cũng thuộc tia phân giác
của góc EDF và góc DFE.
+ Có IP = IH (gt) => I thuộc tia phân giác của góc DEF.
IP = IH = IK
IP  DE; IH  EF; IK  DF
I nằm trong tam giác
§6.Tính chất ba đường phân giác của tam giác
b)Bài 37 (Trang 72 – SGK):
Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh hoạ.
3. Luyện tập :
§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Giải:
Vẽ hai đường phân giác của hai góc ; chẳng hạn vẽ tia phân giác của các góc M và N. Ta có điểm K là giao điểm của hai đường phân giác này .
Hướng dẫn về nhà
- Học bài và làm các bài tập sau :
Bài tập 38, 39, 43 (trang 72, 73 – SGK) và 45, 46 (trang 29 – SBT)
* Gợi ý bài 38 (Trang 73 – SGK)
a. Tính góc KOL.
b. Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.
c. Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?
Kính chúc quý thầy cô luôn vui , khỏe ,các em học sinh luôn chăm ngoan học giỏi.