Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

7
MÔN TOÁN
2012-2013
Các em học sinh
Nhiệt liệt chào mừng
Gv: Hồng Th? Tam - Tru?ng THCS Th?ch D?n
Kiểm tra bài cũ
1) Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc
2) Phát biểu định lí đảo của định lí đó.
So sánh MA và MB
M thuộc tia phân giác của góc xOy
……………….
MA = MB
Hãy hoàn thành bài tập sau:
a)
b)
Kiểm tra bài cũ
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
1. Đường phân giác của tam giác.
A
C
M
B
.
.
AM là đường phân giác của tam giác ABC.
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?
Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AM. Chứng minh MB = MC.
1. Đường phân giác của tam giác.
Chứng minh:
Xét AMB và AMC có:
AB = AC (gt)
(gt)
AM chung
 AMB = AMC (c.g.c)
 MB = MC (cạnh tương ứng)
GT
∆ABC cân tại A.
KL
MB = MC
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường gì?
1. Đường phân giác của tam giác.
A
* AM là đường phân giác của ∆ ABC.
* Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
* Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
* Tính chất: Sgk - 71
GT
∆ABC cân tại A.
KL
MB = MC
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
?2
GT
∆ABC
KL
IH = IK = IL
Bài tập: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc A. Và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết 57
1. Đường phân giác của tam giác
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Chứng minh
Vì I thuộc tia phân giác BE của góc B
=> IH = IK (t/c tia phân giác của 1 góc) (1)
Tương tự IH = IL (2)
Từ (1) và (2) => IL = IK = IH
=> I thuộc tia phân giác góc A (t/c tia phân giác của một góc)
Hay AI là tia phân giác của góc A
?1
Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm
?2
GT
∆ABC
KL
IH = IK = IL
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
…………………….
……………………
Điền vào chỗ trống để được câu đúng:
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
?2
GT
∆ABC
KL
IH = IK = IL
* Định lí: Sgk - 72
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Bài tập 36 (Sgk – 72):
Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
GT
∆DEF
KL
IH = IK = IL
I nằm trong ∆DEF
I là điểm chung của ba đường phân giác của ∆DEF
Bài tập 36 (Sgk – 72):
GT
∆DEF
KL
IH = IK = IL
I nằm trong ∆DEF
I là điểm chung của ba đường phân giác của ∆DEF
Chứng minh:
Từ (1), (2) và (3) => I là điểm chung của ba đường phân giác của ∆DEF
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết 57
- Học thuộc định lí: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Tính chất tam giác cân.
BTVN: Bài 37, 38, 39, 43 (Sgk - 72, 73)
Giờ sau: Luyện tập
Cảm ơn các em học sinh