Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

kiểm tra bài cũ
HS1 :phát biểu các định lí (thuận ,đảo) tính chất tia phân giác của một góc
HS2 :cho tam giác cân ABC(AB=AC).Vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.chứng minh MB=MC
Định lí thuận:điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Định lí đảo :điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
GT
MB = MC
AM là tia phân giác góc A
KL
CM
TIẾT 57:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Đường phân giác của tam giác
M
C
B
A
-Đoạn thẳng AM là đường phân giác(xuất phát từ đỉnh
A) của ABC
Một tam giác có mấy đường phân giác?
-Mỗi tam giác có ba đường phân giác
CM
2. Cho ABC cân tại A; tia phân giác góc A cắt BC tại M. Chứng minh rằng : MB = MC.

GT
KL
AM là tia phân giác góc A
MB = MC
C
B
A
1
2
M
*Tính chất:
Trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Vậy 3 đường phân giác trong tam giác có những tính
chất cơ bản gì?
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
?1
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không?
Vậy ba đường phân giác của một tam giác cùng đi
qua một điểm.
BE là
phân giác
CF là
phân giác
IL = IH
IK = IH
IL = IK
AI là phân giác
của góc A
Giả thiết
Sơ Đồ Phân Tích Đi Lên
F
L
E
K
H
*Định lí:
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
GT
KL
ABC, BE là phân giác của góc B
IH BC; IK AC ; IL AB
AI là phân giác của góc A
IH = IK =IL
CF là tia phân giác của góc C
BE ? CF = {I}
GT
KL
I là điểm chung của 3 đường phân giác của DEF
Bài tập 36 (sgk -72)
CM
Vì I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF
Tương tự: IP = IK I thuộc tia phân giác của góc EDF (2)
IK = IH I thuộc tia phân giác của góc DFE (3)
Từ (1) (2) (3) I là điểm chung của ba đường phân giác của DEF
Mà IP = IH(gt) I thuộc tia phân giáccủa góc DEF(1)
DEF, I nằm trong tam giác
IP DE ; IH EF ; IK DF
IP = IH = IK
Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập 37,38(sgk trang 72,73)
Chuẩn bị bài tập 39,40,41,42,43
các em học sinh chăm ngoan- học giỏi
Chúc các thầy cô
Mạnh khoẻ