Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Hội thi gvdg cấp huyện
TRƯỜNG THCS ĐỨC THUẬN
phòng
giáo
dục
TáNH
LINH
GV:
Trương
Thị
Đông
Xuân
Lớp 7A
Kiểm tra bài cũ
Điền vào chỗ(.) để hoàn thiện tính chất tia phân giác của một góc.
Hình vẽ
x
y
z
Tính chất
MB
Oz là tia phân giác của xOy,
M ? Oz,
MA ? Ox tại A,
MB ? Oy tại B.
Thì MA =
. .1. .
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
. .2.
Điểm M nằm trong xOy
MA ? Ox tại A ,
MB ? Oy tại B.
Nếu MA = MB thì
tia phân giác của xOy
OM là
. 3 ..
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
. .4 .
2
1
* VÏ tia ph©n gi¸c b»ng TH­íc hai lÒ:
2
1
* VÏ tia ph©n gi¸c b»ng TH­íc ®o ®é:
Y
x
O
z
2
1
* VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BẰNG COMPA:
Đố em?
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau.
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.
.
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Đường phân giác của tam giác.
D
*Đoạn thẳng AD gọi là đường phân giác của ?ABC
Bài tập 1: Trong hình sau, đoạn thẳng nào là đường phân giác của ?ABC?
BD
BH
ED
C
A
B
BI
D
a) Khái niệm
(Sgk/71)

TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Đường phân giác của tam giác.
b) Tính chất
a) Kh¸i niÖm
(Sgk/71)
(Sgk/71)
BM = CM
Cho ?ABC cân tại A; M ? BC


Bài tập 2a: Cho bài toán như hình vẽ. Chứng minh MB = MC.
?ABC cân tại A;

BM = CM
M ? BC,
Chứng minh:
Bài tập 2b: Cho bài toán như hình vẽ. Chứng minh .
?ABC cân tại A;

BM = CM
M ? BC,
Chứng minh:
. . .

TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Đường phân giác của tam giác.
b) Tính chất
F
*Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?
D
E
* Mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
a) Kh¸i niÖm
(Sgk/71)
(Sgk/71)
BM = CM
Cho ?ABC cân tại A; M ? BC


TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
Bài tập 3: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE của góc B và CF của góc C cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB.
Chứng minh rằng: I cách đều ba cạnh của tam giác và AI cũng là đường phân giác của ?ABC.
BE , CF là đường phân giác của ?ABC; BE cắt CF ở I
IH BC;IK AC; IL AB
*IH = IL = IK
* AI là đường phân giác của ?ABC;
* Định lí (sgk/72)
.
Đài quan sát
.
Bài 32/ 70 SGK.
A
B
C
M
.
Đài quan sát
Tìm thêm một vài vị trí ở các mảnh đất khác nhau ngoài tam giác để khoảng cách từ đó tới 2 con đường và bờ sông là bằng nhau.
.
300
250
350
B
A
C
600
D
Bài tập 5: Điểm I trong mỗi hình sau chính là giao điểm ba đường phân giác của tam giác, đúng hay sai?
.
.
H.1
H.3
H.4
H.5
H.2
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
L
K
H
K
H
Học thuộc tính chất và định lí trong bài
Làm các bài tập: 37, 38, 39, 40, 41 (SGK/72, 73). Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Luyện tập vẽ đường phân giác của các góc trong tam giác.
Ta có: I thuộc tia .... BE của góc B và IH ? ..; IL? .. (gt)
? IH = .. (1) (Tính chất tia phân giác)

Mà I thuộc tia ..... CF của góc C và IH? ..; IK? ..(gt)

? IH = .. (2) (Tính chất tia phân giác)
Từ (1)và (2) => ..= ... = ...
Hay I ...... ba cạnh của ?ABC.
BE, CF: đường phân giác của ?ABC; BE cắt CF tại I
IH BC;IK AC; IL AB
* IH = IL = IK
* AI là đường phân giác của ?ABC;
Chứng minh:
Bài tập 3
Ta có I cách đều hai cạnh .. và ... (IL = IK).
Hãy điền vào chỗ (..) thích hợp để hoàn thành phần chứng minh.
Ta có I thuộc tia phân giác BE của góc B và IH ? BC; IL? AB (gt)
? IH = IL (1) (Tính chất tia phân giác)

Mà I thuộc tia phân giác CF của góc C và IH? BC; IK? AC (gt)

? IH = IK (2) (Tính chất tia phân giác)
Từ (1)và (2) => IL = IK = IH
Hay I cách đều ba cạnh của ?ABC.
BE, CF: đường phân giác của ?ABC; BE cắt CF tại I
IH BC;IK AC; IL AB
* IH = IL = IK
* AI là đường phân giác của ?ABC;
Chứng minh:
Bài tập 3
Ta có I cách đều hai cạnh AB và AC (IL = IK).