Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Người thực hiện : TRẦN THỊ HIỂN
PHÒNG GD-ĐT PHÙ CÁT
TRƯỜNG THCS CÁT THÀNH
MÔN HÌNH HỌC
LỚP 7
DẠY TỐT
HỌC TỐT
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác.
2. Trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó không? Vì sao?
2. Tam giác đều là tam giác cân tại ba đỉnh, do đó ba đường trung tuyến của tam giác này đồng thời cũng là ba đường phân giác. Bởi vậy trọng tâm của tam giác đều đồng thời là điểm chung của ba đường phân giác nên trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác.
Môn: Hình học
Tiết: 59
LUYỆN TẬP

Bài 39tr73 SGK
Cho hình 39.
Chứng minh ∆ABD = ∆ACD.
So sánh góc DBC và góc DCB.
Chứng minh:
Xét ∆ABD và ∆ACD, có:
AB = AC; Â1 = Â2 (gt) AD: cạnh chung
∆ABD = ∆ACD (c-g-c)
b) Từ ∆ABD = ∆ACD  BD = CD (2cạnh tương ứng) ∆BDC cân tại D.
Hình 39
Bài tập 40tr73SGK:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Trọng tâm tam giác là gì?
Cách vẽ trọng tâm của một tam giác?
Điểm I được xác định như thế nào?
Hãy vẽ hình cho bài toán.
G là trọng tâm ?ABC ? G ?AM "1" (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)
M
I nằm trong trong tam giác và cách đều ba cạnh tam giác ABC
IAM “2”
(AM là đường phân giác của tam giác ABC)
- Từ "1" và "2" ? A, G, I thẳng hàng
Bài tập 42/73sgk
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Em hãy vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán.
Để chứng minh tam giác ABC cân ta cần chứng minh điều gì?
Chứng minh
Trên tia đối của tia DA lấy điểm G sao cho DA=DG.
Khi đó ?DAB = ?DGC (c.g.c)
?AB = CG (cạnh tương ứng) (1)
CGD = BAD (góc tương ứng)
Mà BAD=DAC (gt)
CGD= CAD
Tam giác CAG cân
CA=CG (2)
Từ (1) và (2) ? AB=AC
?ABC cõn.
CÁCH 2: H­íng chøng minh
+ AE=AF (AED =AFD)
+ EB =FC (EBD =FCD)
AE+EB = AF+FC
AB=AC (đpcm)
Hoặc
+ DE=DF (AED =AFD)
+ (EBD =FCD)
 (đpcm)
AM là đường phân giác của ∆ABC
∆ABC cân
AM: đường phân giác, đường cao
-Ba đường phân giác của ∆ cùng đi qua 1 điểm.
-Điểm này cách đều 3 cạnh ∆
ĐỊNH
NGHĨA
TÍNH CHẤT
ĐỊNH LÍ
DẶN DÒ HỌC SINH HỌC Ở NHÀ
Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác. Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân.
Các cách chứng minh tam giác cân.
- Bài tập về nhà: 43 trang 73SGK; 48, 49, 50, 52tr29,30SBT.
- Hướng dẫn: Bài 43tr73SGK
- Hướng dẫn: Bài 43tr73SGK
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai điểm khác nhau. Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau. Có tất cả mấy địa điểm như vậy?
Con đường
Con đường
Bờ sông
DẶN DÒ HỌC SINH HỌC Ở NHÀ
Tiết học tiếp theo học bài: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
+Mỗi em cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB.
Xin trân trọng cảm ơn
các em học sinh
và quý thầy cô
đã tham dự
tiết học này