Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

TIẾT 26: LUYỆN TẬP
HÌNH HỌC 7
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ TIẾT HỌC
? Điền vào chỗ(…) để hoàn thiện hai tính chất tia phân giác của một góc.
Hình vẽ
Tính chất
tia phân giác của xOy
MB
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
x
y
z
M  Oz, MA  Ox tại A, MB Oy tại B.
Thì MA = …
OM là…
KIỂM TRA BÀI CŨ
 
Đố:
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau.
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.
.
?
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
1. Đường phân giác của tam giác.
A
C
M
B
.
.
AM là đường phân giác của tam giác ABC.
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?
Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AM. Chứng minh MB = MC.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Trong một tam giác cân,
đường phân giác xuất phát từ đỉnh
đối diện với đáy đồng thời là
đường gì?
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tính chất
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
A
C
B
M
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
.
1. Đường phân giác của tam giác.
A
* AM là đường phân giác của ∆ ABC.
* Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
* Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
* Tính chất: Sgk - 71
GT
 
KL
MB = MC
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm
BE là p/g của góc B
CF là p/g của góc C
IL = IH
IK = IH
IL = IK
AI là phân giác của góc A
Giả thiết
Sơ đồ chứng minh
Bài toán:
Cho tam giác ABC. Hai đưuờng phân giác BE và CF cắt nhau tại I. Gọi IL, IK, IH là lần lưuợt là khoảng cách từ I tới AB, AC, BC.
Chứng minh: AI là tia phân giác của góc A; IL=IK=IH
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết 57
1. Đường phân giác của tam giác
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Chứng minh
Vì I thuộc tia phân giác BE của góc B
=> IH = IK (t/c tia phân giác của 1 góc) (1)
Vì I thuộc tia phân giác CF của góc C
⇒ IH = IL (2)
Từ (1) và (2) => IL = IK = IH
=> I thuộc tia phân giác góc A (t/c tia phân giác của một góc). Hay AI là tia phân giác của góc A
?1
Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm
?2
GT
∆ABC
KL
BE cắt CF tại I
IH = IK = IL
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
…………………….
……………………
Điền vào chỗ trống để được câu đúng:
.
?
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
Vậy địa điểm cần tìm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.
24
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Bài 1: Điểm I được xác định trong các hình sau là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác đúng hay sai?
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5. (AB = AC)
300
250.
350
B
A
C
600
D
P
N
M
500
700
 
 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài tập 36/72 SGK
Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
DEF có I nằm trong và
Bài tập 36/72 SGK
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài tập 38/73 SGK.
Tính góc KOL
Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.
Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
- Học các định lý trong bài.
Làm các bài tập, chuẩn bị cho tiết sau luyện tập:
+ 37, 39 (trang 72, 73 SGK).
+ 45, 46 (trang 29 SBT).
Hướng dẫn về nhà
Cảm ơn Quý thầy cô và
các em học sinh
đã tham dự
tiết học này