Chương III. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Định lí
H
.
A
C
B
L
F
E
K
I
GT
KL
BE là p/g
CF là p/g
AM là p/g
IK=IH=IL
.
A
C
B
L
F
E
K
I
H
M
BE là p/g của góc B
CF là p/g của góc C
IK = IH(t/c tia p/g
của 1 góc)
IL = IK
AI là phân giác của góc A
Sơ đồ chứng minh
Chứng minh
Vì I thuộc tia phân giác BE của góc B(gt) => IH = IK (t/c tia phân giác của 1 góc) (1)
Vì I thuộc tia phân giác CFcủa góc C(gt) => IH = IL (t/c tia phân giác của 1 góc) (2)
Từ (1) và (2) => IL = IK = IH
=> I thuộc tia phân giác góc A (t/c tia phân giác của một góc)
Hay AI là tia phân giác của góc A
?2
GT
∆ABC
KL
BE cắt CF tại I
IH = IK = IL
Nhận xét ,
đánh giá