Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nhiệt liệt chào mừng
Các Thầy Giáo, Cô Giáo
Về dự hội thi giáo viên giỏi
Năm học: 2006 - 2007

Trường THCS Trà Giang
Tiết 50: giải bài toán bằng cách lập phương trình
Câu 1: Tổng số tuổi của hai cha con là 46 tuổi, cha hơn con 24 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?
Vì tổng tuổi cha và con là 46,hiệu tuỏi cha và con là 24 nên tuỏi cha là (46+24):2=35(tuổi ) .Tuổi con là 45-24=11(tuổi)
Các nhóm dùng bảng con để trả lời câu hỏi trong thời gian 1 phút, nhóm nào trả lời nhanh nhất có số điểm cao nhất .Mỗi câu hỏi đúng và nhanh nhất được 5 điểm.
1.00
0.59
0.58
0.57
0.56
0.55
0.54
0.53
0.52
0.51
0.50
0.49
0.48
0.47
0.46
0.45
0.44
0.43
0.42
0.41
0.40
0.39
0.38
0.37
0.36
0.35
0.34
0.33
0.32
0.31
0.30
0.29
0.28
0.27
0.26
0.25
0.24
0.23
0.22
0.21
0.20
0.19
0.18
0.17
0.16
0.15
0.14
0.13
0.12
0.11
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
Lời giải
Khởi động
Khởi động
Các nhóm dùng bảng con để trả lời câu hỏi trong thời gian 1 phút, nhóm nào trả lời nhanh nhất có số điểm cao nhất .Mỗi câu hỏi đúng và nhanh nhất được 5 điểm.
Câu 2; Một người đi từ ngoài đồng về nhà, anh ta gặp một đàn cò. Anh nói : ?Chúc sức khoẻ 100 chú cò!?. Nhưng con cò đầu đàn trả lời: ?không, chúng tôi không phải 100 đâu. Nhưng nếu nhập thêm một đàn này, rồi thêm một nửa đàn này, cùng thêm một phần tư đàn này nữa và đếm cả anh thì con số đủ 100? . Hỏi đàn cò có bao nhiêu con ?
1.00
0.59
0.58
0.57
0.56
0.55
0.54
0.53
0.52
0.51
0.50
0.49
0.48
0.47
0.46
0.45
0.44
0.43
0.42
0.41
0.40
0.39
0.38
0.37
0.36
0.35
0.34
0.33
0.32
0.31
0.30
0.29
0.28
0.27
0.26
0.25
0.24
0.23
0.22
0.21
0.20
0.19
0.18
0.17
0.16
0.15
0.14
0.13
0.12
0.11
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
Đáp án
Tóm tắt
Đàn cò đầu
Đàn cò thêm
1/2 đàn cò
1/4 đàn cò
Gải: Theo sơ đồ ta có 11 phần bằng nhau,nên mỗi phần có số con là:
(100-1):11=9.Vậy đàn cò có 4.9=36(con)
Câu 1: Tổng số tuổi của hai cha con là 46 tuổi, cha hơn con 24 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?
1
1 người
Tổng 100
giải bài toán bằng cách lập phương trình
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Ví dụ 1.Gọi vận tốc của một ô tô là x(km/h).
? Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là bao nhiêu.
-Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km)
Nếu quãng đường ô tô đi được là 100 km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào?
?1
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị :
Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ ph.
Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km /h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
? Hãy biểu thị quãng đường Tiến chạy được trong x phút, với vận tốc trung bình là 180 m/ ph.
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, với vận tốc trung bình là 180 m/ ph là 180x (m)
?1
Với quãng đường Tiến chạy được
là 4500m, thời gian x (phút). Vận
tốc trung bình của Tiến được biểu
thị qua x như thế nào ?
b) Quãng đường Tiến chạy được là 4500m. Thời gian x (phút). Vận tốc trung bình của Tiến là:
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn.
Ví dụ 1.Gọi vận tốc của một ô tô
là x (km/h).
-Quãng đường ô tô đi được trong
5 giờ là 5x (km)
?2
?1
?2
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách :
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x .
Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x.

a) Ví dụ: x=12 viết 5 vào bên trái ta được : 512
= 500+12
Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, thì số mới được viết như thế nào?
a)Viết thêm 5 vào bên trái số x thì
só mới bằng 500+x
b) Ví dụ: x=12 viết 5 vào bên phải ta được : 125
= 120+5=12.10 +5
Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên
phải số x, thì số mới được biểu diễn như thế nào?
b)Viết thêm 5 vào bên phải số x thì số mới bằng 10x+5
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, với vận tốc trung bình là 180 m/ ph là 180x (m)
b) Quãng đường Tiến chạy được là 4500m, thời gian x (phút). Vận tốc

trung bình của Tiến là
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn.
Ví dụ1.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2.(Bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó?
Hãy tóm tắt đề bài?
Tóm tắt:
Số chân gà +số chân chó = 100 chân
Tính số gà? số chó?
Trong bài toán những đại lượng nào chưa biết ?
Hãy cho biết điều kiện của ẩn?
?1
?2
Giải:
-Gọi số gà là x (con). Điều kiện :x nguyên dương ,x<36
Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại thông qua ẩn x?
Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là 36-x (con)
Số gà +số chó = 36 con
Khi đó số chân gà là 2x (chân) và số chân chó là 4(36-x) (chân)
Căn cứ vào mối quan hệ nào để lập phương trình ?
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :2x+4(36-x)=100
2x+144-4x =100
-2x = -44
x = 22
SGK-Tr 24
x=22 có thoả mãn điều kiện của ẩn không?
-x=22 thoả mãn điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 con ;số chó là 36-22 =14(con)
-Giải phương trình :2x+4(36-x)=100
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn.
Ví dụ1.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
?1
?2
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành những bước nào ?
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;
Biểu diễn các đại chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữ các đại lượng .
Bước 2. Giải phương trình .
Bước 3. Trả lời :
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Ví dụ 2.(Bài toán cổ)
Giải:
* Gọi số gà là x (con).
Điều kiện :x nguyên dương ,x<36
Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là 36-x (con)
Khi đó số chân gà là 2x (chân) và số chân chó là 4(36-x) (chân)
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :2x+4(36-x)= 100
2x+144-4x = 100
-2x = -44
SGK-Tr 24
*x=22 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22con,
số chó là 36-22 =14 (con)
x = 22
* Giải phương trình :2x+4(36-x)= 100
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn.
Ví dụ1.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2.(Bài toán cổ)
?1
?2
Giải:
Gọi số gà là x (con).
Điều kiện :x nguyên dương ,x<36
Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là 36-x (con)
Khi đó số chân gà là 2x (chân) và số chân chó là 4(36-x) (chân)
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :2x+4(36-x)=100
2x+144-4x =100
-2x =-44
x = 22
SGK-Tr 24
x=22 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22 con ;
số chó là 36-22 =14 (con)
?3
Hãy điền từ, cụm từ hoặc biểu thức thích hợp vào chỗ (...) ?
Tóm tắt:
Số chân gà +số chân chó = 100 chân
Tính số gà? số chó?
Số gà +số chó = 36 con
Chọn x là số chó.
Gọi số chó là x (con). ĐK.......................... ........ Khi đó số chân chó là ....... .Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên .......................... và .....................................................
Vì................................... nên ta có phương trình: .................................
.............................
..................................
.............................
..................................................................
Vậy số chó là:............................................

x nguyên dương, x<36 4x
số gà là 36-x.
số chân gà là2(36-x)
4x + 2(36-x) = 100
4x + 72 ? 2x = 100
2x = 28
x = 14
x=14 thoả mãn điều kiện của ẩn
14 (con) số gà là 36-14=22 (con)
Tổng số chân là 100
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn.
Ví dụ1.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2.(Bài toán cổ)
?1
?2
Giải:
Gọi số gà là x (con).
Điều kiện :x nguyên dương ,x<36
Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là 36-x (con)
Khi đó số chân gà là 2x (chân) và số chân chó là 4(36-x) (chân)
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :2x+4(36-x)=100
2x+144-4x =100
-2x =-44
x = 22
SGK-Tr 24
x=22 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22 (con) ;
số chó là 36-22 =14 (con)
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữ các đại lượng .
Bước 2. Giải phương trình .
Bước 3. Trả lời :
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Luyện tập
Bài1: Tổng số tuổi của hai cha con là 46 tuổi, cha hơn con 24 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?
Gải bài toán sau bằng cách lập phương trình
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn.
Ví dụ1.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2.(Bài toán cổ)
?1
?2
Giải:
Gọi số gà là x (con).
Điều kiện :x nguyên dương ,x<36
Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là 36-x (con)
Khi đó số chân gà là 2x (chân) và số chân chó là 4(36-x) (chân)
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :2x+4(36-x)=100
2x+144-4x =100
-2x =-44
x = 22
SGK-Tr 24
x=22 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22 (con) ;
số chó là 36-22 =14 (con)
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữ các đại lượng .
Bước 2. Giải phương trình .
Bước 3. Trả lời :
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Luyện tập
Bài1: Tổng số tuổi của hai cha con là 46 tuổi, cha hơn con 24 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn.
Ví dụ1.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2.(Bài toán cổ)
?1
?2
Giải:
Gọi số gà là x (con).
Điều kiện :x nguyên dương ,x<36
Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là 36-x (con)
Khi đó số chân gà là 2x (chân) và số chân chó là 4(36-x) (chân)
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :2x+4(36-x)=100
2x+144-4x =100
-2x =-44
x = 22
SGK-Tr 24
x=22 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22 (con) ;
số chó là 36-22 =14 (con)
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữ các đại lượng .
Bước 2. Giải phương trình .
Bước 3. Trả lời :
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Luyện tập
Bài 2: (bài 35 tr25(sgk)):
Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh của lớp.Sang học kì hai,có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp.Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Bài1:
Bài 2: (bài 35 tr25(sgk)):
Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh của lớp.Sang học kì hai,có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp.Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Tóm tắt
Số HS giỏi HKI =1/ 8 số HS cả lớp
Số HS giỏi HKII =Số HS HKI +3
Số HS giỏi HKII =20% só HS cả lớp
Số HS cả lớp?
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn.
Ví dụ1.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2.(Bài toán cổ)
?1
?2
Giải:
Gọi số gà là x (con).
Điều kiện :x nguyên dương ,x<36
Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là 36-x (con)
Khi đó số chân gà là 2x (chân) và số chân chó là 4(36-x) (chân)
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :2x+4(36-x)=100
2x+144-4x =100
-2x =-44
x = 22
SGK-Tr 24
x=22 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22 (con) ;
số chó là 36-22 =14 (con)
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữ các đại lượng .
Bước 2. Giải phương trình .
Bước 3. Trả lời :
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Luyện tập
Bài 2: bài 35 tr25(sgk) :
Bài1:
hướng dẫn về nhà
+Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
+Bài tập về nhà :bài 35,36 SGK-Tr25,26
bài 43,44,45,46,47,48 SBT ?Tr11
Giải câu 2 (phần khởi động) bằng cách LPT
+Đọc có thể em chưa biết SGK-Tr26
Bài học kết thúc!
Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo cô giáo!
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học sinh học giỏi!