Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Kiểm tra bài cũ
Nêu các bước của bài toán giải toán bằng cách lập phương trình?

Bước1:Lập phương trình
+Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+Lập phương trình biểu thị tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình


Bước 3:Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận.
Ví dụ1:Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h.Sau đó 24 phút,trên cùng tuyến đường đó , một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h .Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km.Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau kể từ lúc xe máy xuất phát?
Phân tích bài toán
Hai đối tượng tham gia vào bài toán là ô tô và xe máy.
Các đại lượng liên quan là:
+Vận tốc ( đã biết )
+ thời gian (chưa biết ).
+Quãng đường đi (chưa biết)
Các đại lượng ấy quan hệ với nhau theo công thức:S = V.t


Nếu chọn một đại lượng chưa biết làm ẩn, chẳng hạn, gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x giờ, ta có thể lập bảng để biểu diễn các đại lượng trong bài toán như sau ( trước hết đổi 24 phút thành 2/5 h )
45(x - )
x -
x
35x
Cách 2:Gọi quãng đường từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau của hai xe là X (km) hãy điền vào bảng rồi lập phương trình với ẩn số x.
X
90 - x
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là x km (x>0)
Thì quãng đường từ Nam Định đến chỗ gặp nhau là 90-x km
Thời gian xe máy đi hết là x:35 (h)
Thời gian ô tô đi hết là (90-x):45 (h)
Ta có pt:
Ví dụ 2:
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4(h) và ngược dòng từ B về A mất 5(h). Tính khoảng cách giữa 2 bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.

Phân tích:
- Một đối tượng tham gia chuyển động.
- Đại lượng liên quan
* Vận tốc (chưa biết ) : Vxuôi = Vthực + Vnước
Vngược = Vthực - Vnước

* Thời gian ( đã biết )
* Quãng đường (chưa biết )
Ta có bảng: Chọn vận tốc thực là x Km/h

Phân tích:
- Một đối tượng tham gia chuyển động.
- Đại lượng liên quan
* Vận tốc (chưa biết ) : Vxuôi = Vthực + Vnước
Vngược = Vthực - Vnước
* Thời gian ( đã biết )
* Quãng đường (chưa biết )
Chọn vận tốc thực là x Km/h
Ta có bảng:

x+2
x - 2
4(x+2)
5( x-2)
Giải:
a/ Cách 1:
Gọi vận tốc thực của ca nô là x Km/h (x> 2)
+ Thì vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + 2 km/h
+ Vận tốc ngược dòng của ca nô là x - 2 Km/h
+ Quãng đường ca nô xuôi từ A đến B là: 4(x +2)Km
+Quãng đường ca nô ngược từ B về A là : 5(x-2)km
Ta có pt: 4(x+2) = 5(x-2)
? 4x+ 8 = 5x - 10
? x = 18 ( TMĐK )
Vậy quãng đường AB dài là 4(18+2) = 80 km
Cách 2:
Chọn quãng đường sông AB dài x km
(Học sinh tự làm)

4/ Củng cố
-Nhắc lại công thức tính quãng đường trong chuyển động ?

- Nhắc lại công thức tính vận tốc xuôi, vận tốc ngược theo vận tốc thực và vận tốc dòng nước.


5/ BTVN:
- Học thuộc công thức các bước giải
- Làm bài tập: 40 đến 45 ( SGK )