Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Kiểm tra các bước giải phương trình sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
(ĐKXĐ: x?-2)
(Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
Tiết 50:
Phan 1 bai hoc
1) Biểu diễn một đại lượng chưa biết bởi biểu thức chứa ẩn.
Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau.
Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức chứa x.
Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô.

Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là:

Thời gian ô tô đi được quãng đường 100km là:


5x(km)
100/x(h)
LT1
Luyện tập1:
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a) Quãng đường Tiến chạy trong x phút, với vận tốc 180 (m/ph):
b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
Đổi ra km: 4500m = 4,5 km
Đổi ra giờ: x phút = x/60 giờ
Vận tốc TB của Tiến là: 4,5:(x/60) = 270/x (km/h)
180x (m)
LT2
LuyƯn t�p 2:
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:

a) Viết số 5 vào bên trái số x:

b) Viết thêm số 5 vào bên phải số x:




500 + x
10x + 5
Bài tập nhóm
Mçi nhãm tù nghÜ ra 2 ®Ò bµi vµ sö dông biÕn trong trong viÖc diÔn t¶ c¸c ®¹i l­îng liªn hÖ nhau.
VÝ dô: MÑ h¬n con 25 tuæi. H·y sö dông biÕn ®Ó biÓu diÔn sù liªn hÖ gi÷a tuæi mÑ vµ tuæi con.
Gäi tuæi con lµ x (tuæi)
Th× tuæi mÑ lµ x + 25
Phan 2 bai hoc

2) V� dơ vỊ gi�i b�i to�n b�ng c�ch l�p ph��ng tr�nh.
V� dơ 2: (b�i to�n cỉ)
V�a g� v�a ch�
B� l�i cho tr�n
Ba m��i s�u con
M�t tr�m ch�n ch�n.
H�i c� bao nhi�u g�, bao nhi�u ch�?
Phan tich VD2 cua baihoc
Phân tích bài toán:
Gọi số gà là x(con), x phải có điều kiện gì?

Theo bài ra cả gà và chó là 36 con, số gà là x con, thì số chó là bao nhiêu?
Số gà là x con, mỗi con có 2 chân, vậy có bao nhiêu chân gà?

Số chó là 36 - x (con), mỗi con có 4 chân, vậy số chân chó là bao nhiêu?

Theo đầu bài tổng số chân ( gà và chó) là 100, ta sẽ có phương trình nào?
x nguyên dương, x < 36
36 - x
2x
4(36 - x)
2x + 4(36 - x) = 100
Bài giải
Gọi số gà là x(con) ( x nguyên dương, x < 36)
Số chó là: 36 - x (con)
Số chân gà là: 2x (chân)
Số chân chó là: 4(36 - x) (chân)
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100
? 2x + 144 - 4x = 100
? - 2x = 100 - 144
? - 2x = - 44
? x = 22 (thoả mãn ĐK của ẩn)
Vậy số gà là 22 (con)
Và số chó là 36 - 22 = 14 (con)
Tom tat cach giai
Bước 1:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Gäi sè gµ lµ x (con) (x nguyªn d­¬ng, x < 36)

+ Sè chã lµ: 36 – x (con)
+ Sè ch©n gµ: 2x (ch©n)
+Sè ch©n chã: 4(36 – x) (ch©n)

V× tæng sè ch©n (gµ vµ chã) lµ 100, nªn ta cã ph­¬ng tr×nh:
2x + 4(36 – x) = 100

Bước 2: Giải phương trình




Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
2x + 4(36 - x) = 100
?2x + 144 - 4x = 100
? - 2x = 100 - 144
? - 2x = - 44
? x = 22

x = 22 (tho� m�n �K cđa �n)
V�y s� g� 22 (con)
V� s� ch� l� 36 - 22 = 14 (con)

Luyện tập3: Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn số chó là ẩn.
Bài giảI

Gọi số chó là x(con) ( x nguyên dương, x <36)
Số gà là: 36 - x (con)
Số chân chó: 4x (chân)
Số chân gà: 2(36 - x) (chân)
Vì số chân tất cả là 100, nên ta có phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100
? 4x + 72 - 2x = 100
? 2x = 100 - 72
? 2x = 28
? x = 14 (tho� m�n �K)
V�y s� ch� l� 14 (con)
V� s� g� l� 36 - 14 = 22 (con)

Củng cố
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm mấy bước?
Lập phương trình.
Giải phương trình.
Trả lời.

* Trong bước lập phương trình gồm những công việc nào ?
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

* Bước giải phương trình có gì đặc biệt không?
Không. Chỉ cần giải chính xác phương trình.

* Còn bước trả lời ?
Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thảo mãn ĐKcủa ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
DAN DO
Dặn dò:

1. Về nhà xem lại bài đã học.
2) Làm bài tập 34, 35, 36 trang 25 trong SGK.
3) Làm các bài tập trong SBT.
Loi chao