Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Giáo viên: Hoàng Thế Tứ
Trường:THCS Tân Lập
TIẾT 50
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng đó là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến.
TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô.
Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là:
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là:

TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?1: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy. Hãy viết biểu thức chứa x biểu thị:
a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là180 m/ph.
b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a. Viết số 5 vào bên trái số x.
b. Viết thêm số 5 vào bên phải số x.

Ví dụ: x = 12.
+ Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có:
512 ( tức là 500 + 12).
+ Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có:
125 ( tức là 12  10 + 5).
TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
?2: Giải:
a. Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được số mới là: 500 + x
b. Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải chữ số x ta được số mới là: 10x+5
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2 (bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Phân tích bài toán:
Gọi số gà là x (con) thì x phải là số nguyên dương và x < 36.
Số chân gà là 2x. (ch©n)
Số gà là x(con) thì số chó sẽ là 36 – x (con).
Số chân chó là 4(36 - x) (chân).
Tổng số chân bằng 100, nên ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100.
Giải phương trình trên ta tìm được số gà, từ đó suy ra số chó.
Gọi số gà là x (con) thì x phải có điều kiện gì?
Số chân gà là bao nhiêu?
Số gà là x(con) thì số chó là bao nhiêu?
Hãy tính số chân chó?
Số chân gà và số chân chó bằng 100, vậy ta có
phương trình nào?
Ví dụ 2
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2: Giải:
Gọi số gà là x (con). (ĐK x là số nguyên dương và x < 36.)
Số chân gà là 2x. (ch©n)
Số gà là x(con) thì số chó sẽ là 36 – x (con).
Số chân chó là 4(36 - x) (chân).
Tổng số chân bằng 100, nên ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100.
<=>2x+144 - 4x = 100
<=>-2x = -44
<=>x = 22 Thoả mãn ĐK. Vậy số gà là 22 (con), số chó là 36-22 = 14 (con)
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
?3
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách cho x là số chó.
TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
?3 Giải:
Gọi số chó là x (con) (x nguyên dương và x <36)
Số chân chó là: 4x (chân)
Số gà là: 36 – x (con)
Số chân gà là: 2(36 - x) (chân)
Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100
 4x + 72 – 2x = 100
 2x = 28
 x = 14 (TMĐK).
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là 36 – 14 = 22 (con)
3. Luyện tập
Bài 1: Năm nay, tuổi mẹ hơn con 25 tuổi. Nếu gọi tuổi mẹ là x thì tuổi con sẽ là:
TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A. x+25
C.25-x
B. x-25
D. 25x
3. Luyện tập
Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng ½. Tìm phân số ban đầu.

TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
3. Luyện tập
Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng ½. Tìm phân số ban đầu.

TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
3. Luyện tập
Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Làm các bài tập 35, 36 SGK – tr.25.
Đọc trước bài 7.0
TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
BÀI HỌC KẾT THÚC