Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

người thực hiện: Trần Công Hãn
Trường THCS Trần Hưng Đạo
Một đàn em bé tắm sông
Lấy ống làm phao nỗi bềnh bồng
Hai chú một phao, thừa bảy chiếc
Hai phao một chú, bốn người không
Hỏi ai giỏi tính, xin cho biết
Mấy chú, mấy phao ở bến sông ?
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
Với kiến thức số học ta có thể giải các bài toán trên bằng phương pháp dùng giả thiết tạm. Với kiến thức đại số ta sẽ giải các bài toán này bằng cách lập phương trình.
Vậy giải một bài toán bằng cách lập phương trình như thế nào ?
Tóm tắt bài toán:
Tổng số con gà và chó: 36 con
Tổng số chân gà và chó: 100 chân
Hỏi có mấy gà ? Mấy chó ?
Trả lời các câu hỏi sau:
- Có những đối tượng nào tham gia vào bài toán ?
- Có những đại lượng nào liên quan đến các đối tượng này ?
- Đại lượng nào đã biết số liệu ?
- Trong các đại lượng chưa biết bài toán cần tìm đại lượng nào ?
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
Trả lời các câu hỏi sau:
- Có những đối tượng nào tham gia vào bài toán ?
- Có những đại lượng nào liên quan đến các đối tượng này ?
- Đại lượng nào đã biết số liệu ?
- Trong các đại lượng chưa biết bài toán cần tìm đại lượng nào ?
Gà Chó Cả gà và chó
Số con

Số chân
36

100
? ?
Giả sử gọi số con gà là x(con). Khi đó:
- Điều kiện của x phải thế nào ?
- Các đại lượng chưa biết còn lại được biểu diễn bởi biểu thức nào?
x
36 - x
2x 4(36-x)
TÓM TẮT CÁC BƯỚC GiẢI BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
36-x
2(36-x) 4x
Gọi số con chó là x(con), (ĐK: x nguyên dương, x<36)
Khi đó: - Số con gà là 36 – x (con)
- Tổng số chân gà là 2(36-x) (chân)
- Tổng số chân chó là 4x (chân)
Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân nên ta có phương trình : 2(36-x) + 4x = 100
72 - 2x + 4x = 100
 2x = 100-72
 2x = 28
 x = 14 ( thỏa mãn điều kiện)
Suy ra 36-x = 36-14 = 22
Trả lời: Gà 22 con, Chó 14 con
?3
DẶN DÒ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Làm các bài tập: 34, 35, 36 ở SGK
BT34(SGK)
BT35(SGK)