Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Lập phương trình để giải bài toán như thế nào ?
Nếu trong (x phút) Tiến chạy quãng đường dài 4500m .
Thì vận tốc trung bình của Tiến là bao nhiêu ?
Ví dụ 1 : Gọi vận tốc của ôtô là x ( km/h ) .
. Hãy biểu diễn quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ ?
. Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km).
. Nếu quãng đường ôtô đi được là 100 km , thì thời gian đi của ôtô được biểu diễn bởi biểu thức nào ?
?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến giành x phút để tập chạy . Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị :
Quãng đường Tiến chạy trong x phút , nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph ?
Quãng đường Tiến chạy được là 180x(m).
b) Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m ?
?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách :
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x .
Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x.
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x , ta được số mới là 500 + x
512 = 500 + 12
537 = 500 + 37
x = 12
x = 37 => số mới bằng gì ?
Vậy viết thêm chữ số 5 vào
Bên trái số x thì số mới bằng gì ?

Thêm 5 vào bên trái
?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách :
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x .
Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x.
Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x , ta được số mới là 10x + 5
125 = 12 . 10 + 5
375 = 37. 10 + 5
x = 12
x = 37 => số mới bằng gì ?
Vậy viết thêm chữ số 5 vào
Bên phải số x thì số mới bằng gì ?

Thêm 5 vào bên phải
Bài tập :Hãy gọi một đại lượng là x và biểu diễn các đại lượng còn lại theo x.
Gọi tuổi em là x thì tuổi Anh là : x + 10
Gọi số kẹo của An là x thì số kẹo của Bình là : 15 - x.
Gọi mẫu số của phân số đó là x thì tử số của nó là : x - 3 .
Mẫu của một phân số lớn hơn
tử số của nó 3 đơn vị.
4(36 - x)
2x
Chân Chó
36 - x
Bài toán: " Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn, 36 con, 100 chân chẵn" Hỏi có mấy gà , mấy chó.
Hãy tóm tắt bài toán ?
Số Chó
36 con
Chân gà
+
+
=
=
100 chân
x
Số gà
Mấy gà ? Mấy chó ?
Bài toán: " Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn, 36 con, 100 chân chẵn" Hỏi có mấy gà , mấy chó.
Bài giải
x
36 - x
2x
4(36 - x)
Gọi số gà là
( Điều kiện x nguyên dương, x < 36)
Thì số chó là:
Số chân gà là: ,
Số chân chó là
Tổng số chân là 100 nên theo bài ra ta có phương trình:
2x + 4(36 - x ) =
100

100

Bài toán: " Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn, 36 con, 100 chân chẵn" Hỏi có mấy gà , mấy chó.
Bài giải
+ Gọi số gà là x ( Điều kiện x nguyên dương, x< 36)
Thì số chó là 36 - x
Số chân gà là 2x, số chân chó là 4 (36 - x)
Tổng số chân là 100 nên theo bài ra ta có phương trình:
2x + 4(36 - x ) = 100
+ Giải phương trình trên :
2x + 4( 36 - x) = 100 ?2x+ 144 - 4x = 100
? 44 = 2x ?x = 22
+ Kiểm tra ta thấy x = 22 thoả mãn điều kiện của ẩn . Vậy số gà là 22 con . Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14 con.
Bài toán: " Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn, 36 con, 100 chân chẵn" Hỏi có mấy gà , mấy chó.
Bài giải
+ Giải phương trình trên :
2x + 4( 36 - x) = 100 ?2x+ 144 - 4x = 100
? 44 = 2x ?x = 22
+ Kiểm tra ta thấy x = 22 thoả mãn điều kiện của ẩn . Vậy số gà là 22 con . Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14 con.
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Bước 3 : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình ,
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không ,
Rồi kết luận.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 1: Lập phương trình.
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng
đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Tóm tắt: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Nếu gọi mẫu số là x thì x cần có điều kiện gì ?
- Hãy biểu diễn tử số , phân số đã cho ?
- Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới được biểu diễn thế nào ?
- Vậy tử số là : x - 3
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2
đơn vị thì phân số mới là :
- Lập phương trình của bài toán ?
- Ta có phương trình :
Giải Phương trình trên ? Đối chiếu với điều kiện của ẩn ?
- X = 4 ( TMĐK)
Gọi số HS cả Lớp là: .................................................
x
Vậy số học sinh giỏi của lớp 8A học kì I là :..................
Theo bài ra ta có phương trình : ......................................................
( Đ/K x nguyên dương )
Số học sinh giỏi của lớp 8A học kì II là :..................
Hướng dẫn
Hướng dẫn về nhà
+ Nắm vững các bước giải phương trình .
+ Bài tập về nhà bài : 35, 36 Tr. 25,26 SGK.
+ Bài 43, 44,45,46 Tr.11SBT.
+ Đọc mục có thể em chưa biết Trang 26SGK và đọc trước bài 7.