Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Kiểm tra
Kiểm tra các bước giải phương trình sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
(ĐKXĐ: x?-2)
Thoả mản ĐKXĐ vậy S={4}
Tiết 50
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Ví dụ 1:
Gọi (km/h) là vận tốc của một ô tô.
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ
?
là 5 (km)
Thời gian để ô tô đi được 100km
là

?
Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị :
a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình 180 m/ph
?1
?
là 180x (m)
b. Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m
?
x 270
là 4,5: = (km/h)
60 x
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
?2
a.Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x
Ta được số mới bằng: 500 + x
b. Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
Ta được số mới bằng: 10x + 5
?
?
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Ví dụ 2: ( bài toán cổ)
Số gà + Số chó = 36 ( con).
Số chân gà + Số chân chó = 100 ( chân).
Hỏi Số gà? Số chó?
Giải:
Gọi x là số gà,
ĐK: 0 < x Z, x< 36
Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là: 36-x (con).
Số chân gà là: 2x (chân).
Số chân chó là: 4(36-x) (chân).
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
2x+4(36-x)=100
Giải phương trình:
2 x + 4 ( 36 - x ) = 100
2 x + 144 - 4x = 100
-2x = -44
x = 22
x = 22 thoả mãn ĐK của ẩn.
Vậy số gà là: 22 (con)
Số chó là: 36 - 22 = 14 (con)
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình .
-Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mản điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Bài 34:
Tóm tắt:
Một phân số: Mẫu - Tử = 3.

Tử + 2 1
=
Mẫu + 2 2

Tìm phân số đã cho ?
Gọi mẫu của phân số đã cho là
(ĐK: 0 ? Z)
Tử của phân số đó là
Khi tăng thêm 2 thì tử của phân số mới là :
Khi đó mẫu của phân số mới là:
Do phân số mới bằng nên ta có phương trình:
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình.
Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26)