Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

HS1: Giải phương trình sau:



HS2: Hãy nêu tóm tắt cách giải bài toán bằng cách lập PT?

Lời giải:
Ta có:



Vậy x= 120
Các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình:
Bước1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
v1 = 48 (km/h)
A
B
C
Bài 46 (SGK trang 41):
x
48
48
48
54
X-48
v2 = 48 +6 (km/h)
Bài giải:
* Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) (x>48)
Thì chiều dài quãng đường BC là: x - 48 (km)
Thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là: (h)
Thời gian ô tô đi trên đoạn BC là: (h)
Theo bài, thời gian dự định đi quãng đường AB bằng tổng thời gian
đi trên 2 đoạn AC và CB cộng thêm 10phút = giờ ( chờ tàu),
ta có phương trình:


* Giải phương trình: (1)





* Với x =120 thoả mãn điều kiện của ẩn .
Vậy quãng đường AB dài 120 km.
48
48 x
48
48
1
54
x
PT:
Giải PT tỡm được x = 2,5 (TM ĐK của ẩn)
Quaừng ủửụứng AB daứi là: 48. 2,5 = 120(km)
Cách 2
Bài tập 47 (tr32-SGK)
Bà An gửi: x (nghìn đồng)
Lãi suất: a% (a là 1 số cho trước)
Lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau.
Hãy viết biểu thức biểu thị :
+Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;
+Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất;
+Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai.
Bài giải
a)+Số tiền lãi sau tháng thứ nhất:
+Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất là:
+Sau 2 tháng:
- Số tiền lãi của tháng thứ 2:
(nghỡn đồng)
- Tổng số tiền lãi có được sau 2 tháng:
(nghỡn đồng)
Hay:
(nghỡn đồng)
B.
A.
(nghỡn đồng)
(nghỡn đồng)
A.
(nghỡn đồng)
B.
(nghỡn đồng)
(nghỡn đồng)
B.
A.
b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a = 1,2) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?
Với a = 1,2 tiền lãi 2 tháng là 48,288 nghỡn đồng, nên ta có phương trình :


Giải phương trình trên ta được:
x = 2000


Bài tập 48 (tr32 - SGK)
- Cho biết:
*Năm ngoái: Tổng số dân 2 tỉnh A và B là 4 000 000 người.
*Năm nay:
Dân số của tỉnh A tăng: 1,1 %
Dân số của tỉnh B tăng: 1,2 %
Tuy vậy, số dân của tỉnh A vẫn nhiều hơn số dân của
tỉnh B là 807 200 người.
- Hỏi :
Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh?
Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1% nghĩa là dân số tỉnh A năm ngoái coi là 100%, năm nay dân số đạt:
100% + 1,1% = 101,1% so với năm ngoái.
x
4000 000-x

PT :


Bài giải
Gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là :x ( người) .
ĐK: x nguyên, dương và x < 4 000 000.
Naờm ngoái số dân tỉnh B là : 4 000 000 - x (người)
Trong naờm nay:

Số dân tỉnh A là :
( người)
Số dân tỉnh B:

( người)
Theo đầu bài, số dân của tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B là
807 200 người, ta có PT:
*Với x = 2 400 000 thoả mãn điều kiện của của ẩn.
Vậy số dân tỉnh A năm ngoái là 2 400 000 (người).
Số dân tỉnh B năm ngoái là:
4 000 000 - 2 400 000 = 1 600 000 (người).
PT:
Cách 2
Số dân của tỉnh A tăng bao nhiêu so với năm ngoái ?
(người)
Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình cần chú ý:

+ Chọn ẩn số cần có đơn vị (nếu có) và tìm điều kiện thích hợp.
+ Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị
(nếu có).
+ Khi lập phương trình không ghi đơn vị.
+ Giải phương trình .
+ Đối chiếu điều kiện, rồi trả lời. Khi trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có).
Yêu cầu vỊ nh�

L�m l�i c�c b�i t�p tr�n.
L�m b�i t�p: 49(SGK -32). B�i 56, 57, 58, 60 (tr12,13-SBT)
3. �n t�p ch��ng III, �n t�p c�c c�u h�i ph�n �n t�p ch��ngIII.
Gọi độ dài cạnh AC là: x (cm)
ẹể tính độ dài cạnh AC, cần tính độ dài cạnh DE có 2 cách
..........................
Hướng dẫn bài 49(SGK -32). Đây là 1 bài toán có nội dung hình học, ta có thể sử dụng giải bằng cách lập PT: