Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

BàI 7:
GIảI BàI TOáN BằNG CáCH
LậP PHƯƠNG TRìNH
ví dụ 1:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
36 con
100 chân chẵn
Hỏi có mấy gà, mấy chó?
Phân tích:
Nếu ta gọi số gà là x con, x?Z*
Nếu gọi số chó là y con, y? Z*
2x
36-x
4(36-x)
36-y
2(36-y)
4y
Vì tổng số chân gà và chó là 100 nên ta có phương trình:
2x+4(36-x)=100
BàI giải
Gọi số gà là x (con) , x?Z*
Ta có: số chó là: 36-x (con)
Số chân gà là: 2x (chân)
Số chân chó là : 4(36-x) (chân)
Vì tổng số chân gà và chân chó là 100 chân nên ta có phương trình:
2x + 4(36-x) = 100
? 2x + 144 - 4x = 100
? -2x = - 44
? x = 22
Giá trị này phù hợp với điều kiện của x
Vậy số gà là 22 con => số chó là : 36 - 22 = 14(con)

KL: số gà : 22 con
số chó :14 con
Ví dụ 2
Hai máy xúc cùng làm việc ở một công trường. Ngày đầu máy I xúc được một khối lượng đất gấp đôi máy II. Hôm sau máy I xúc được 19 m3, máy xúc II xúc được 14,5 m3. Khối đất xúc được trong 2 ngày của máy II bằng 3/5 khối đất máy I xúc được trong 2 ngày. Tính khối đất mỗi máy xúc được trong ngày đầu ?
Phân tích
Gọi số lượng đất máy I xúc được trong ngày đầu là y (m3),y > 0
Gọi số lượng đất máy II xúc được trong ngày đầu là x (m3), x > 0
y/2
y + 19
y/2 + 14,5
2x
x + 14,5
2x +19
Vì Khối đất xúc được trong 2 ngày của máy II bằng 3/5 khối đất máy I xúc được trong 2 ngày. Ta có PT :
y/2 + 14,5 = 3/5 ( y+ 19 )
x + 14,5 = 3/5 ( 2x+ 19 )
Vì Khối đất xúc được trong 2 ngày của máy II bằng 3/5 khối đất máy I xúc được trong 2 ngày. Ta có PT :
Bài giải:
Gọi khối lượng đất máy II xúc được trong ngày đầu là x (khối),x>0
=>Khối lượng đất máy I xúc trong ngày đầu là 2x (khối)
Trong cả 2 ngày máy I xúc là :2x+19 (khối)
Trong cả 2 ngày máy II xúc là : x+14,5 (khối)
Vì trong cả 2 ngày khối lượng đất máy II xúc được bằng 3/5 khối lượng đất máy I xúc được nên ta có phương trình:
x+14,5=3/5(2x+19)
Giải phương trình trên ta có: x= 21,5(thoả mãn điều kiện của x)
Vậy trong ngày 1 máy II xúc là :21,5 m3
máy i xúc là : 43 m3
KL: Sè ®Êt ngµy 1 mµ m¸y i xóc lµ: 43 m3
m¸y II xóc lµ:21,5 m3
Kết luận:
Muốn giải một bài toán bằng cách lập phương trình ta phải thực hiện các bước sau:
Bước 1 .Lập phương trình :
-Chọn ẩn và xác định các điều khiện cho ẩn.
-Biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn.
-Tìm mối liên hệ giữa các số liệu để lập phương trình .
Bước 2 .Giải phương trình.
Bước 3 .Chọn kết quả thích hợp và trả lời
Luyện tập
Bác thợ cả và anh công nhân mới vào nghề cùng làm việc. Mỗi ngày bác thợ cả làm được nhiều hơn anh công nhân 10 sản phẩm (cùng loại). Sau 3 ngày làm việc, cả hai người làm được tất cả là 930 sản phẩm. Hỏi mỗi người trong một ngày làm được bao nhiêu sản phẩm ?
Gọi số sản phẩm mà anh công nhân làm trong một ngày là x (SP), x?Z* Vậy số sản phẩm của bác thợ cả làm trong một ngày là x+10 (SP) Sau 3 ngày làm việc số sản phẩm của anh CN là : 3x (SP) Số sản phẩm của bác thợ là 3(x+10) (SP) Vì tổng sản phẩm của 2 người trong 3 ngày là 930 nên ta có PT: 3x + 3(x+10) = 930 Giải PT trên ta có : x = 150 (thoả mãn điều kiện) Vậy số SP anh CN làm được trong 1 ngày là: 150 (SP) bác thợ làm được trong 1 ngày là: 150+10= 160 (SP)
Bài giải :
KL: Số SP anh CN làm được trong 1 ngày là: 150 (SP) bác thợ làm được trong 1 ngày là: 160 (SP)
Bài tập về nhà
+ BT trong SGK
+ BT : 1 ? 5 trong SBT