Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài soạn : Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
Người soạn : Nguyễn Văn Hùng - Trường THCS Thái Sơn
Kiểm tra
2- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lâp phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 : Giải phương trình
Bước 3 : Trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không rồi kết luận
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ , và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
4
5
x
x
Gọi khoảng cách giữa hai bến ca nô là x km ( x > 0)
Mà vận tốc của dòng nước là 2 (Km/h). Nên khi xuôi dòng vận tốc của ca nô nhiều hơn vận tốc khi đi ngược dòng của ca nô là 4km/h
x = 80 thoả mãn điều kiện của bài toán .Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80 km
Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
Dạng 1 : Toán chuyển động
1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )
Cách 1
Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
Dạng 1 : Toán chuyển động
1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ , và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
4
5
5(x - 4)
4x
x
x - 4
Ta có phương trình : 4x = 5( x - 4 )
Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
Dạng 1 : Toán chuyển động
1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )
2- Bài toán 2 :
Một ca nô xuôi dòng từ bến A lúc 7 giờ sáng và đến bến B lúc 11 giờ . Sau đó ngược dòng từ B về A . Hỏi ca nô về tới A lúc mấy giờ . Biết rằng khoảng cách giữa hai bến là 80 km và vận tốc của dòng nước là 2km/h.
x = 5 thoả mãn.Vậy ca nô về tới A lúc 11 + 5 = 16 (h)
Bài toán 2 :
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ , và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
Dạng 1 : Toán chuyển động
1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )
2- Bài toán 2 :
Một ca nô xuôi dòng từ bến A lúc 7 giờ sáng và đến bến B lúc 11 giờ . Sau đó đi ngược từ B về A . Hỏi ca nô về tới A lúc mấy giờ . Biết rằng khoảng cách giữa hai bến là 80 km và vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Vậy ca nô về tới A lúc 11 + 5 = 16 (h)
Bài toán 2 :
- Dạng toán chuyển động thường có 3 đại lượng tham gia vào bài toán : S , v , t
- Tính S dựa vào mối liên quan v hoặc t để lập phương trình
- Tính v dựa vào mối liên quan S hoặc t để lập phương trình
- Khi chuyển động trên cạn chú ý vận tốc của gió . Khi chuyển động dưới nước chú ý đến vận tốc của dòng nước
vxuôi = vthực + vdòng nước
vngược = vthực - vdòng nước
Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
Dạng 1 : Toán chuyển động
1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )
2- Bài toán 2 :
Dạng 2: Toán năng suất
Bài 68 ( Trang 14 - SBT)
Bài 68 ( Trang 14 - SBT)
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than , theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than . Khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than . Do đó đội đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than . Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than ?
50
57
x (x>0)
x + 13
Gọi tổng số than mà đội cần khai thác theo kế hoạch là x (tấn) ( x>0)
Thì số than mà đội khai thác khi thực hiện là x + 13
Giải
- Dạng toán chuyển động thường có 3 đại lượng tham gia vào bài toán : S , v , t
vậy số than mà đội khai thác theo kế hoạch là 500 tấn
Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
Muốn tính năng suất khi biết tổng số sản phẩm và mối liên quan thời gian thì dựa vào tổng số sản phẩm hoặc thời gian để lập phương trình
Dạng 1 : Toán chuyển động
1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )
2- Bài toán 2 :
Dạng 2: Toán năng suất
Bài 68 ( Trang 14 - SBT)
Gọi tổng số than mà đội cần khai thác theo kế hoạch là x (tấn) ( x>0)
Thì số than mà đội khai thác khi thực hiện là x + 3
Giải
- Dạng toán chuyển động thường có 3 đại lượng tham gia vào bài toán : S , v , t
vậy số than mà đội khai thác theo kế hoạch là 500 tấn
Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
Muốn tính năng suất khi biết tổng số sản phẩm và mối liên quan thời gian thì dựa vào tổng số sản phẩm hoặc thời gian để lập phương trình
Dạng 1 : Toán chuyển động
1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )
2- Bài toán 2 :
Dạng 2: Toán năng suất
Bài 68 ( Trang 14 - SBT)
- Dạng toán chuyển động thường có 3 đại lượng tham gia vào bài toán : S , v , t
Bài 13 ( Trang 131 - SGK)
Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
Dạng 1 : Toán chuyển động
Dạng 2 : Toán năng suất
Dạng 3 : Toán phần trăm
T/ S tiền
Tiền cho mức 1; Tiền cho mức 2; Tiền cho mức 3
100x
50(x + 150 )
15( x + 350 )
Tổng số tiền phải trả chưa kể thuế là :
100x + 50( x + 150 ) + 15( x + 350 )
Hướng dẫn bài 55
Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải cho thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối
+ Khi đổ thêm x gam nước vào dung dịch đó thì lượng muối trong dung dịch mới vẫn là 50g muối
+ 50g muối đó ứng mới 20% dung dịch mới: