Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ và thăm lớp 8a
Giáo viên: Phùng Thế Chiến
Trường THCS Tiên Phong
Tiết 50: giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu ta ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x, thi` các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x, ví dụ:
Ta đã biết quãng đường, vận tốc và thời gian là ba đại lượng quan hệ với nhau theo công thức: s = v.t, công việc biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn là một việc hết sức quan trọng trong việc giải bài toán bằng cách lập phương tri`nh.
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH
GIỚI THIỆU BÀI:
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó :
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km)
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là (h).
Đáp án: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m)
b) Vận tốc trung bình của Tiến là (km/h)
?1: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị :
Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph.
Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH
?2: Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12) . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ( ví dụ 12-> 512, tức là 500+12);
Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ : 12-> 125, tức là 12.10 + 5)
Đáp số : a) 500 + x
b) 10x + 5
2. Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2( bài toán cổ) SGK tr.24
Tóm tắt: số gà + số cho = 36 con
số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính số gà? số chó?
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH
số gà + số chó = 36
số chân gà + số chân chó = 100
Tính số gà? số chó
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH
Nếu x là số gà, thì x phải thỏa mãn điều kiện gì?
Gọi x là số gà, với điều kiện x nguyên dương
Khi đó số chân gà là: 2x
Số chó là: 36 - x
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100
Số chân chó là: 4(36-x)
Khi đó số chân gà biểu diễn bởi biểu thức nào?
Số chó sẽ được biểu diễn bởi biều thức nào?
Số chân chó sẽ được biểu diễn bởi biều thức nào?
Theo bài ra ta có phương trình nào?
Bước 1. Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời:
Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH
Gọi x là số chó, với điều kiện x là số nguyên dương , x< 36
Khi đó số chân chó là 4x ;
số gà là 36-x và số chân gà là 2(36-x).
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 - x) = 100
Giải phương trình trên :
4x + 2(36 - x) = 100 ? x = 14
Kiểm tra lại , ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14(con). Từ đó suy ra số gà là:
36 - 14 = 22(con)
?3. Giải bài toán trên bằng cách chọn x là số chó.
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH
**Lưu ý: thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng có những trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn laị thuận lợi hơn
Bài tập áp dụng:
Mỗi ngày An được trả 40.000 đồng cho công việc lao động của mình. Nếu làm thật xuất sắc công việc ấy thì được trả đến 50.000 đồng. Sau 10 ngày làm việc liên tiếp An nhận được số tiến tổng cộng là 460.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu ngày An hoàn thành công việc một cách xuất sắc?
a. 2 b. 4
c. 5 d. 6
đáp án: d Gọi x là số ngày xuất sắc với x<10;
Ta có số tiền làm việc xuất sắc là: 50.000x đồng
Số ngày không xuất sắc là: 10 - x
Số tiền làm việc không xuất sắc là: 40.000(10-x) đồng
Có phương trỡnh: 50.000x + 40.000(10-x) = 460.000
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH
Củng cố
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh
? Chú ý: Khi giải một bài toán bằng cách lập phương trỡnh ta cần lựa chọn ẩn sao cho phù hợp để biểu thị sự liên hệ gi?a ẩn với các đại lượng trong bài một cách dễ dàng.

Hướng dẫn học ở nhà:
Làm bài tập số 34, 35, 36 trang 25,26 (sgk)
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH
Gợi ý bài 36:
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH
Xin chân thành cảm ơn CáC THầY CÔ!