Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 6
Trường THCS Nguyễn Tri Phương Q10
1/Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1
Gọi x(km/h)là vận tốc của một ôtô.khi đó:
Quảng đường Ôtô đi được trong 5 giờ là:
Nhắc lại:
QĐ=VT.TG
VT=QĐ:TG
TG=QĐ:VT
5x (km)
QĐ=VT.TG
Thời gian để Ôtô đi được quảng đường 100km là:
TG=QĐ:VT
?1
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy.Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a/Quảng đường Tiến chạy được trong x phút ,nếu chạy với vận tốc trung bình 180m/phút
180x (m)
b/Vận tốc trung bình của Tiến nu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m
Nếu tính theo km/h ?
?2
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số.Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách
a/Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số đó
500+x
b/Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó
X+5
2/Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2(bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà,bao nhiêu chó?
Giải:
Gọi x là số gà
Điều kiện của x phải là số
Nguyên dương
nhỏ hơn 36
Số chân gà:
số chó là:
số chân chó
Vì tổng số chân là 100,nên ta có phương trình:

2x
36-x
4(36-x)



Kiểm tra ,ta thấy x=22 thoảmãn các điều kiện của ẩn.Vậy số gà là 22(con).
Số chó là 36-22=14(con)
Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập phương trình
Bước 1:Lập phương trình:
Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2:Giải phương trình
Bước 3:Trả lời:Kiểm tra trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thoả mãn
điều kiện của ẩn,nghiệm nào không ,rồi kết luận.
?3
Học sinh giải ví dụ 2 bằng các gọi x là số chó.
2/Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2(bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà,bao nhiêu chó?
Giải:
Gọi x là số gà
Điều kiện của x phải là số
Nguyên dương
nhỏ hơn 36
Số chân gà:
số chó là:
số chân chó
Vì tổng số chân là 100,nên ta có phương trình:

2x
36-x
4(36-x)



Kiểm tra ,ta thấy x=22 thoảmãn các điều kiện của ẩn.Vậy số gà là 22(con).
Số chó là 36-22=14(con)
Giải:
Gọi x là số chó
Điều kiện của x phải là số
Nguyên dương
nhỏ hơn 36
Số chân chó:
số gà là:
số chân gà
Vì tổng số chân là 100,nên ta có phương trình:

4x
36-x
2(36-x)


Kiểm tra ,ta thấy x=14 thoảmãn các điều kiện của ẩn.Vậy số chó là 14(con).
Số gà là 36-14=22(con)

36.Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị.Nếu tăng cả tử và mẫu
của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng ½.Tìm phân số ban đầu
Gọi x là mẫu số
điều kiện của x≠0
Vậy tử số là:
Mẫu số sau tăng thêm:
Tử số sau tăng thêm:
Phân số mới bằng ½ nên ta có phương trình
Kiểm tra ,ta thấy x=4 thoả mãn các điều kiện của ẩn.Vậy mẫu số là 4.Tử số là 1
Phân số ban đầu là:
X-3
X+2
(x-3)+2
Dặn dò
Học thuộc các bước giải toán bằng cách lập phương trình
Làm BT 35-36/trang 25-26.SGK
Xem mục có thể em chưa biết-Đọc trước bài 7