Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đại số 8
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó :
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km)
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là (h).

Đại lượng quãng đường S được tính theo ẩn là 5x
Đại lượng thời gian t được tính theo ẩn là
Đáp án: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m)
b) Vận tốc trung bình của Tiến là (km/h)
?1: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị :
Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph.
Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?2: Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12) . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ( ví dụ 12-> 512, tức là 500+12);
Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ : 12-> 125, tức là 12.10 + 5)
Lời giải : Số tự nhiên x có hai chữ số nên số x có dạng với a,b là các
chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 và a khác 0
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được số = 500 + 10a + b
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được số = 100a +10b + 5
2. Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2( bài toán cổ) SGK tr.24
Tóm tắt: số gà + số chó = 36 con
số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính số gà? số chó?
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà. Bao nhiêu chó
x
2x
36 - x
4(36 - x)
2 Đối tượng là:
Gà
Chó
Hai đại lượng là
Số chân
Số con
Giải:
Gọi x là số gà, với điều kiện x là số nguyên dương và nhỏ hơn 36
Khi đó số chân gà là 2x. Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số cho là 36 - x và số chân chó là 4(36-x). Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 - x) = 100
Giải phương trình trên :
2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x =100
44 = 2x x = 22.
- Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14(con)
x
2x
36 - x
4(36 - x)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà. Bao nhiêu chó
?3
- Gọi x là số chó, với điều kiện x là số nguyên dương , x< 36
Khi đó số chân chó là 4x ;
số gà là 36-x và số chân gà là 2(36-x).
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 4x + 2(36 - x) = 100
Giải phương trình trên :
4x + 2(36 - x) = 100 ? x = 14
-Kết luận , ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14(con). Từ đó suy ra số gà là 36 - 14 = 22(con)

Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 3. Trả lời
Bước 1. Lập phương trình :
Bước 2: giải phương trình
x
4x
36 - x
2(36 - x)
Bước 1. Lập phương trình :
Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: giải phương trình
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
**Lưu ý: thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng có những trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn laị thuận lợi hơn
Các bước giải: