Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tiết 50
giải bài toán
bằng cách lập phương trình
Giải các phương trình sau.
Kiểm tra
Tiết 50
Giải bài toán
bằng cách lập phương trình
Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô.
Thời gian để ô tô đi được 100km
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ
?
?
Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị :
?1
là : 180x (m)
b. Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m
a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình 180 m/ph
?
?
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
?2
a. Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x
Ta được số mới : 500 + x
b. Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
Ta được số mới b?ng: 10x + 5
?
?
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Ví dụ 2: ( bài toán cổ)
Số gà + Số chó = 36 ( con).
Số chân gà + Số chân chó = 100( chân).
Hỏi Số gà? Số chó?
Tóm tắt
Số gà + số chó = 36 con

số chân gà + số chân chó =100 chân

Hỏi: số gà? Số chó ?
x
2x
36 - x
4(36 - x)
Hai đối tượng là:
Gà
Chó
Hai đại lượng là:
Số chân
Số con
Phuong trỡnh: 2x +4(36-x) =100
Gọi x là số con gà
Số con chó là: 36-x (con).
Số chân gà là: 2x (chân)
Số chân chó là: 4(36-x) (chân)
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100
Giải:
Giải phương trình:
2x + 4 ( 36 - x ) = 100
2x + 144 - 4x = 100
- 2x = - 44
x = 22
Tr? l?i: Vậy số gà là: 22 (con)
Suy ra, số chó là: 36 - 22 = 14 (con)
(nhận)
?3
- Gọi x (con) là số chó, (x là số nguyên dương , x< 36)
Thì số chân chó là 4x (chân);
Số gà là 36 - x (con)
Số chân gà là: 2(36 - x)(chân)
ta có phương trình :
4x + 2(36 - x) = 100
Giải phương trình trên :
4x + 2(36 - x) = 100 ? x = 14
-Kết luận , ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14(con). Từ đó suy ra số gà là 36 - 14 = 22(con)

Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 3. Trả lời
Bước 1. Lập phương trình :
Bước 2: giải phương trình
x
4x
36 - x
2(36 - x)
Pt: 4x + 2(36 –x ) = 100
Bước 1. Lập phương trình :
Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: giải phương trình
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
* Lưu ý: thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng có những trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn laị thuận lợi hơn
Các bước giải:
Tóm tắt :
Phân số lúc đầu :
Mẫu – tử = 3
Phân số lúc sau :

Tìm phân số lúc đầu?
Bài 34:
Luyện tập
x
x+2
x+3
x+3+2
Hai đối tượng là:
T?
M?u
Hai đại lượng là
Lúc sau
Lúc đầu
PT:
= x+5
M?u của phân số đó là
Khi tăng thêm 2 thì tử của phân số mới là :
Khi đó mẫu của phân số mới là:
Do phân số mới bằng nên ta có phương trình:
x - 3
x
x - 3 +2
= x - 1
x+ 2
Phương trình:
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình.
Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26)