Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài toán bằng cách
lập phương trình
Giáo viên: Lê Viết Cường
Trường trung học cơ sở Tràng An
Tiết 50
2x + 144 - 4x =100
x = 22
Giải phương trình sau?
a) 2x + 4(36 - x) = 100
- 2x = 100 - 144
4x + 72 - 2x =100
2x = 28
x = 14
b) 4x + 2(36 - x) = 100
- 2x = - 44
2x = 100 - 72
Vậy S = { 14 }
Vậy S = { 22 }
Kiểm tra
Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ?
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó :
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là : (km)
Quãng đường ô tô đi được trong 8 giờ là : (km)

Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km là : (h)

Thời gian để ô tô đi được quãng đường 120 km là : (h)
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chức ẩn
Ví dụ 1 :
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
?1
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị :
Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ ph.
Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km /h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
a) Tiến chạy được trong x phút, với vận tốc trung bình là 180 m/ph
?1
b) Tiến chạy được 4500m. Thời gian x (phút).
VD1:
S = 180 . x (m/ph)
Vận tốc trung bình của Tiến là:
Quãng đường của Tiến chạy là:
2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Ví dụ 2:(Bài toán cổ)
Số gà + Số chó = 36 (con)
Số chân gà + Số chân chó = 100 (chân)
Tính: Số gà? Số chó?
x
2x
36-x
4(36-x)
x nguyên dương
x<36
b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
Giải:
Gọi x là số chó, (ĐK: x nguyên dương; x <36)

Thì số gà là: 36 – x
Số chân chó là: 4x
Số chân gà là: 2(36 - x)
Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100
 4x + 72 – 2x = 100
 2x = 28
 x = 14 (thoả mãn điều kiện).
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là 36 – 14 = 22 (con)
?3
3. Luyện tập:
Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu.
Yêu cầu:
- Tổ 1+2 chọn mẫu số làm ẩn
- Tổ 3+4 chọn tử số làm ẩn
Lời giải:
Cách1:
-Gọi mẫu số là x (điều kiện: x  0 ; x  Z)
+Tử số là: x - 3
+Phân số đã cho là:
+Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:

Ta có pt:
Cách2:
-Gọi tử số là x (điều kiện: xZ)
+Mẫu số là: x + 3 (x-3)
+Phân số đã cho là:
+Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:

-Ta có pt:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình.
Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26).
Đọc phần “có thể em chưa biết”.