Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gi¸o viªn: trÇn thÞ v©n
Tr­êng thcs yªn l¹c
Nhiệt liệt chào Đón
các thầy cô về dự giờ lớp 8A4
KIỂM TRA BÀI CŨ.
Bài 1: Giải phương trình :
Bài 2: Giải phương trình :
Giải:
Vậy phương trình có tập nghiệm
Bài 1:
Ta có
ĐKXĐ:
(loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có tập nghiệm
Ta có
Bài 2:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1( SGK-Trang 24)

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Gọi x(km/h )là vận tốc của một ôtô. Khi đó:
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là: 5x(km)
Thời gian để ôtô đi được 100km là : (h)
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

?1
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình 180m/phút.
Vận tốc trung bình của Tiến( tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m.
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

?1
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình 180m/phút là: 180.x(m)
b)Đổi 4500m=4,5 km x phút= h
Nếu trong x phút, Tiến chạy được quãng đường 4500m thì vận tốc trung bình của Tiến là:
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?2
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x=12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a)Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x
(ví dụ 12 512, tức là 500+12).
b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
(ví dụ 12 125, tức là 12 x10+5)
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?2
Biểu thức biểu thị số tự nhiên x bằng cách thêm chữ số 5 vào bên trái số x là: 500+x
Biểu thức biểu thị số tự nhiên x bằng cách thêm chữ số 5 vào bên trái số x là: 10x+5
Với x là số tự nhiên có hai chữ số thì:
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Ví dụ 2: (Bài toán cổ): (SGK-Trang24)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
* Gọi x là số gà, điều kiện x là số nguyên dương và nhỏ hơn 36.
Khi đó số chân gà là 2x. Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số chó là 36-x và số chân chó là 4(36-x). Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x+4(36-x)=100
* KiÓm tra l¹i, ta thÊy x=22 tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn. VËy sè gµ lµ 22 (con). Tõ ®ã suy ra sè chã lµ 36-22=14 (con)
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
* Giải phương trình trên:
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thÝch hîp cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
?3
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Giải:
Gọi x là số chó, (ĐK: x nguyên dương; x <36)
Thì số gà là: 36 – x
Số chân chó là: 4x
Số chân gà là: 2(36 - x)

Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100
 4x + 72 – 2x = 100
 2x = 28
 x = 14 (thoả mãn điều kiện ).
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là 36 – 14 = 22 (con)
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài tập 34: (SGK- Trang 25)
Mẫu số của một phân số hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu.
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Lời Giải:

Giải pt(1): ĐKXĐ:
Ta thấy x = 4 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy phân số ban đầu là:
Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x ( đk: x là số nguyên và ). Khi đó tử của phân số ban đầu x - 3, phân số ban đầu là
Nếu tăng cả tử và mẫu của phân số thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là:
. Vậy ta có phương trình: (1)
Ta có:
Cách2:
-Gọi tử số của phân số ban đầu là x (điều kiện: x?Z )
+Mẫu số của phân số ban đầu là: x + 3 (x?-3)
+Phân số ban đầu là:
+Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:


-Ta có pt:
T

TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bài tập: 35,36 SGK - Tr25,26; 43 đến 47 SBT - Tr11.
Đọc mục "Có thể em chưa biết"
Xem trước bài " Giải bài toán bằng cách lập phương trình(tiếp)".
Hướng dẫn bài 36 SGK - Tr26:
Gọi tuổi thọ của Đi - ô - phăng là x
(ĐK: x nguyên dương).
Ta có phương trình:
Chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo và các em