Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Giải các phương trình:
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Kiểm tra bài cũ
-Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+ Tìm mối quan hệ , lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện, trả lời.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Tìm mối quan hệ, lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Nhận định kết quả, trả lời.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xưởng may, phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoach, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
2. Ví dụ
Cho Kế hoạch : 3000 áo
Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày
may nhiều hơn 6 áo nên giảm được 5 ngày).
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
* Ví dụ 1
1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện, trả lời.
Tổng số áo
Số áo may 1 ngày
Số ngày
=
x
Toán năng suất
x
2650
3000
x + 6


x
x - 5
Phương trình lập được là:
Cho Kế hoạch : 3000 áo
Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày
may nhiều hơn 6 áo nên giảm được 5 ngày).
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
2, Ví dụ
* Ví dụ 1
1, Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
* Ví dụ 1
Bước1. Lập phương trình.
+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện, trả lời.
Cho Kế hoạch : 3000 áo
Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày
may nhiều hơn 6 áo nên giảm được 5 ngày)
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tổng số áo
Số áo may 1 ngày
Số ngày
=
.
x+6
3000
2650
x
x
Giải
Gọi số áo may trong một ngày theo kế hoạch là x (áo)
ĐK : x
Số áo
1 ngày
(áo)
Số
ngày
(ngày)
Tổng
số áo
( áo )
Kế
hoạch
Thực tế
- Số áo thực tế may trong may trong 1 ngày là x + 6 (áo)
- Thời gian may xong 2650 áo là ( ngày )
- Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình:
x1 = 100
( TMĐK )
(Loại)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may 100 áo
*
*
*
(Toán năng suất)
- Thời gian quy định may xong 3000 áo là ( ngày)
3000(x + 6) - 5x(x + 6) = 2650x
x2 - 64x - 3600 = 0
x2 = - 36
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
* Ví dụ 1
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện, trả lời.
(Toán năng suất )
Cho Kế hoạch : 3000áo
Thực tế : 2650 áo ( mỗi ngày may
nhiều hơn 5 áo nên giảm 6 ngày) .
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tổng số áo
Số áo may 1 ngày
Số ngày
=
.
x+6
3000
2650
x
x
Tổng sản phẩm
Năng suất
Thời gian
.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
* Ví dụ 1
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện, trả lời.
(Toán năng suất)
=
Tổng sản phẩm
Năng suất
Thời gian
.
* Ví dụ 2:
?1 ( SGK tr58 )
Cho : Vườn hình chữ nhật
Diện tích : 320
Dài hơn rộng : 4 m
? Tính kích thước của vườn
Diện tích
=
Chiều rộng
.
Chiều dài
(Toán có nội dung hình học)
Chiều dài = Chiều rộng + 4
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện, trả lời.
* Ví dụ 3
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
( Toán chuyển động )
(Toán năng suất)
=
Tổng sản phẩm
Năng suất
Thời gian
.
* Ví dụ 2
(Toán có nội dung hình học)
* Ví dụ 1
Tiết 60 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Ví dụ 3
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
cm
đm
120km
125km
nghỉ 1h
v về < v đi : 5km/h
t về = t đi
vđi = ?
( Toán chuyển động )
NC
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện, trả lời.
* Ví dụ 3:
cm
đm
120km
125km
nghỉ 1h
v về < v đi : 5km/h
t về = t đi
vđi = ?
( Toán chuyển động )
s = v.t
Phương trình lập được là
x
x - 5
( x > 5 )
NC
120
125
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
* Ví dụ 3:
cm
đm
120km
125km
nghỉ 1h
v về < v đi : 5km/h
t về = t đi
vdi = ?
( Toán chuyển động )
s = v.t
Lưu ý : Để lập phương trình ta phải :
-Xác định đối tượng tham gia chuyển động,tính chất của chuyển động, các đại lượng trong bài.
-Xác định các quá trình,các giai đoạn trong mỗi quá trình chuyển động
-Tìm mối quan hệ giữa các quá trình,các giai đoạn,các đại lượng , các đối tượng để lập phưương trình.
NC
Chọn đáp án đúng
Bài 3 : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 320m2. Nếu tăng chiều dài thêm 12m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích không đổi . Tính các kích thước của mảnh vườn.
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) Đk : x > 0
PT lập được là :
B . ( x + 12 ) ( - 6 ) = 320
C . ( x - 6 ) ( + 12 ) = 320
A . x( x+ 12 ) = 320
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện, trả lời.
s = v.t
.
Hướng dẫn Về nhà
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập pt .
- Lưu ý : Để lập được pt ta cần :
+ Xác định loại toán.
+ Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng
+ Biểu diễn các đại lượng qua ẩn đã chọn.
+ Xác định giữa các đại lượng để lập phương trình.
Làm bài tập : 41, 42, 45, 47, 48 ( SGK tr58)
Bài 56 , 57 ( SBT tr 46 )
* Ví dụ 3
( Toán chuyển động )
(Toán năng suất)
=
Tổng sản phẩm
Năng suất
Thời gian
.
* Ví dụ 2
(Toán có nội dung hình học)
* Ví dụ 1