Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Kiểm tra bài cũ
1) Giải phương trình:
2)Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước1:Tìm ĐKXĐ của phương trình.
Bước2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4:(Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thoả mãn điều kiện là nghiệm của phương trình đã cho.
Giải:
( ĐKXĐ:
(TMĐKXĐ)
Vậy phương trình có tập nghiêm: S =
TIẾT 50
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô.Khi đó :



là: 5x (km)
Ví dụ 1- SGK
Bài toán:


b) Thời gian để ô tô đi được quãng đường100(km)
là:
a)Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ
?1
Quãng đường Tiến chạy trong x phút là: 180x( m)
b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng
đường là 4500m.
Đổi: 4500m = 4,5 km; x phút =
Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) là:
Gỉả sử hàng ngày Tiến dành x phút để tập chạy.hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a)Quãng đường tiến chạy được trong x phút,nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph
(h)
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x.

Ví dụ: x = 12.
+ Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có số mới bằng:
125 ( tức là 12 .10 + 5).
Ví dụ: x = 12.
+ Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có số mới bằng: 512 (tức là: 500 + 12)
b. Viết thêm số 5 vào bên phải số x.
Ta được số mới bằng: 500 + x
Ta được số mới bằng: 10x + 5
?2
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
G?i x l� s? g�
( ĐK : x nguyên dương; x < 36 )
Số con chó là : 36- x
Số chân gà là : 2x
Số chân chó là : 4( 36-x )
Vì tổng số chân gà và số chân chó là 100 chân nên ta có phương trình :
2x +4( 36-x ) = 100
Giải:
Kiểm tra cho thấy, x = 22 thoả mãn điều kiện của ẩn.

Suy ra, số chó là: 36 - 22 = 14 (con)
Vậy số gà là: 22 (con)
C1:
a)Ví dụ 2( Bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà,
bao nhiêu chó?
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình .
Ch?n ?n s? v� d?t di?u ki?n cho ?n s?.
Bi?u di?n cỏc d?i lu?ng chua bi?t theo ?n v� cỏc d?i lu?ng dó bi?t.
L?p phuong trỡnh bi?u th? m?i quan h? gi?a cỏc d?i lu?ng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời:
Ki?m tra xem trong cỏc nghi?m c?a phuong trỡnh, nghi?m n�o th?a món di?u ki?n c?a ?n, nghi?m n�o khụng, r?i k?t lu?n.
Chú ý:
- Thông thường đầu bài yêu cầu gì ta thường chọn trực tiếp đại lượng đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lương khác chưa biết làm ẩn lại thuận lợi hơn.
- Khi đặt điều kiện cho ẩn nếu ẩn là con người, số cây, số con, đồ vật,. .thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương.
- Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài,.. thì điều kiên x>0
- Nếu ẩn là một chữ số thì điều kiện
- .......
Gọi x là số chó

Số chân chó là: 4x
Số chân gà là : 2( 36-x )
Vì tổng số chân gà và số chân chó là 100 chân nên ta có phương trình :

Giải:
Suy ra, số gà là: 36 - 14 = 22 (con)
Vậy số chó là: 14 (con)
C2:
?3
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
(đk: x nguyên dương, x<36)
Thì số gà là:36-x
4x+2(36-x)=100
(Thoả mãn điều kiện)
a)Ví dụ2(Bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà,
bao nhiêu chó
3. Luyện tập:
GIảI:
- Gọi mẫu số ban đầu là x
(ĐK : x ? 0 ; x ? Z)
-Thì tử số ban đầu là: x - 3
-Phân số đã cho là:
-Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:

Ta có pt:
=>x=4 (TMĐK)
Suy ra mẫu của phân số ban đầu là 4, tử của phân số ban đầu là 1
Vậy phân số ban đầu là:
Bài 34(SGK). Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được một phân số mới bằng .Tìm phân số ban đầu.