Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tiết 50 :

Giải toán bằng cách
lập phương trình
Phan 1 bai hoc
1) Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn:
Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau.
Nếu ký hiệu một trong những đại lượng là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x.
Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô.
Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là:
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là:

5x(km)
100/x
LT1
Luyện tập 1:
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x(phút) để chạy. Hãy viết biểu thức chứa x biểu thị:
a) Quãng đường Tiến chạy trong x phút với vận tốc 180 (m/ph) là:
b) Vận tốc trung bình (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được 4500m là:
Đổi ra km: 4500m = 4,5 km
Đổi ra giờ: x phút = x/60 giờ
Vận tốc trung bình của Tiến là: 4,5:(x/60) = 270/x (km/h)
180x (m)
LT2
Luyện tập 2:
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
Viết số 5 vào bên trái số x:

b) Viết thêm số 5 vào bên phải số x:




500 + x
10x + 5
BÀI TẬP NHÓM
Mỗi nhóm tự nghĩ ra hai đề bài và sử dụng biến trong việc diễn tả các đại lượng liên hệ nhau.
Ví dụ: Năm nay, tuổi mẹ hơn con 25 tuổi. Hãy sử dụng biến để diễn tả sự liên hệ giữa tuổi mẹ và tuổi con.
Gọi tuổi con là x(tuổi)
Tuổi mẹ là x + 25 tuổi.
Phan 2 bai hoc

2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 3 (bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
Phan tich VD2 cua baihoc
Phân tích
Giả sử gọi x(con) là số gà, x phải có điều kiện gì?

Theo đề bài thì gà và chó là 36 con và số gà bây giờ là x(con), vậy số chó là bao nhiêu?

Số gà là x(con), mỗi con gà có 2 chân, vậy số chân gà là bao nhiêu?

Số chó là 36 - x (con), mỗi con chó có 4 chân, vậy số chân chó là bao nhiêu?

Theo đề bài, cả chân chó và chân gà là 100 chân thì ta có phương trình nào?

x nguyên dương
36 - x
2x
4(36 - x)
2x + 4(36 - x) = 100
BÀI GIẢI
Gọi x(con) là số gà ( x nguyên dương)
Số chó là: 36 - x (con)
Số chân gà: 2x (chân)
Số chân chó: 4(36 - x) (chân)
Vì số chân cả thảy là 100 nên ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100
2x + 144 - 4x = 100
- 2x = 100 - 144
- 2x = - 44
x = 22 (nhận)
Vậy, số gà là 22 (con)
Và số chó là 36 - 22 = 14 (con)
Tom tat cach giai
TÓM TẮT CÁC BƯỚC
GIẢI TOÁN
CAC BUOC
BƯỚC 1:
Chọn ẩn số và điều kiện cho ẩn số

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đơn vị đại lượng đã biết

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Goïi x(con) laø soá gaø (x nguyeân döông)

Soá choù laø: 36 – x (con)
Soá chaân gaø: 2x (chaân)
Soá chaân choù: 4(36 – x) (chaân)

Vì soá chaân caû thaûy laø 100 neân ta coù phöông trình:
2x + 4(36 – x) = 100
BƯỚC 2
Giải phương trình




Bước 3
Trả lời: Kiểm tra xem trong các nhghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận
2x + 4(36 - x) = 100
2x + 144 - 4x = 100
- 2x = 100 - 144
- 2x = - 44
x = 22


x = 22 (nhận)
Vậy, số gà là 22 (con)
Và số chó là 36 - 22 = 14 (con)
Luyện tập: Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách cho x là số chó
Gọi x(con) là số chó ( x nguyên dương)
Số gà là: 36 - x (con)
Số chân chó: 4x (chân)
Số chân gà: 2(36 - x) (chân)
Vì số chân cả thảy là 100 nên ta có phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100
4x + 72 - 2x = 100
2x = 100 - 72
2x = 28
x = 14 (nhận)
Vậy, số chó là 14 (con)
Và số gà là 36 - 14 = 22 (con)
Cung co
CỦNG CỐ
1) Để giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm mấy bước ?
Gồm ba bước: Lập phương trình, giải phương trình, trả lời.
2) Trong bước lập phương trình gồm những công việc nào ?
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị , mối quan hệ giữa các đại lượng.
3) Bước giải phương trình có gì đặc biệt không?
Không, chỉ cần giải chính xác phương trình.
4) Còn bước trả lời ?
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn nghiệm nào không và trả lời.
DAN DO
DẶN DÒ:

1)Về nhà coi lại bài đã học.

2) Làm bài tập 34, 35 trang 25 trong sách giáo khoa

3) Chuẩn bị bài 7.
Loi chao
TIẾT HỌC KẾT THÚC