Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT.
==============**********==============
Tiết 50. Bài 6: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô. Khi đó:
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là5.x (km)
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100 km là:
?1
Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/phút
b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500 m
Giải:
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là: 180.x (m)
b) Vận tốc trung bình là:
?2
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng hai cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ: 12 ? 512, tức là 500 + 12)
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ( ví dụ: 12 ? 125, tức là 12 x10 + 5)
Giải:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là: 5x tức là 500 + x
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là: x5 tức là x. 10 + 5
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Ví dụ 2: (Bài Toán cổ)
Giải:
Gọi x (con) là số gà. (Với x>0 và x < 36)
Khi đó số chân gà là:2.x.
Vì cả gà và chó là 36 con nên số chó là: 36 - x
Số chân chó là: 4( 36 - x).
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
2x + 4( 36 - x) =100
Kiểm tra lại ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22 con. Số chó là 14 con.
Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình.
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thoả mãn, rồi kết luận.
?3
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
Giải:
Gọi x là số chó.( Với x > 0 và x < 36)
Khi đó số chân chó là 4x
Vì số gà và chó là 36 con nên số gà là: 36 - x
Số chân gà là: 2( 36 - x).
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100
Kiểm tra lại, ta thấy x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy số chó 14 con. Số gà là 22 con.
Ví dụ 3: Bài tập 35 (SGK trang 25)
Học kì một, số học sinh Giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Giải:
Gọi x là số học sinh của lớp 8A ( x >0)
Số học sinh giỏi của học kì I là :
Số học sinh giỏi của học kì II là:
Vì số học sinh giỏi của học kì II bằng 20% số học sinh của cả lớp
nên ta có phương trình:
Kiểm tra lại, ta thấy x = 40 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy lớp 8A có 40 học sinh.
Các em học bài và xem lại các bài tập đã làm trên lớp.
Làm bài 34; 36 SGK.
- Xem trước bài 7.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: