Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Qúi thầy cô và
các em học sinh đến dự TIếT HọC
NGàY HÔM NAY
Tân Thạnh, Ngày 28 tháng 01 năm 2010
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THANH BÌNH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TÂN THẠNH
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
Giáo viên thực hiện: Trần Kim Tuyến
Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
KIỂM TRA BÀI CŨ
*Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không , rồi kết luận.
Để lập được phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số và tìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những phương pháp thường dùng.
Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km
MÔ HÌNH BÀI TOÁN
Ví dụ: (SGK-27) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Tiết 51, Bài 7: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT)
Đề bài yêu cầu gì?
Ví dụ: (SGK-27) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Vậy: 24 phút =
?
giờ
1 phút =
1
60
giờ
Đề cho xe máy đã đi được 24 phút nên điều kiện thích hợp của x sẽ là gì?
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Đề cho vận tốc(km/h),quãng đường(km),thời gian(phút). Vậy để giải bài toán dễ dàng ta phải đưa về cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn vị thời gian là gì?
35km/h
VÍ DỤ
Xe máy
Ôtô
Vận tốc (km/h)
Thời gian đi (h)
Quãng đường đi (km)
35
45
x
35x
Phân tích bài toán:
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
*Các đại lượng liên quan:
+ Xe máy
+ Ôtô
+ Vận tốc (km/h)
+ Thời gian đi (h)
+ Quãng đường đi (km)
HÀ NỘI
NAM ĐỊNH
90km
*
G
45km/h
Tiết 51, Bài 7: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT)
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào?
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Định - Hà Nội và bằng 90km
Do đó ta có phương trình:
Hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều?
Giải
-Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x(h)( x> 2/5) .Trong thời gian đó, xe máy đi được quãng đường 35x (km)
-Thời gian xe ô tô đi xuất phát sau xe máy 24 phút
( hay 2/5 giờ) là x-2/5(h) và xe ôtô đi được quãng đường 45(x-2/5) (km)
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng đường Nam Định-HàNội (90km)nên ta có phương trình:
35x+45(x-2/5)= 90


Giải phương trình:
(thoả mãn điều kiện bài toán)
?1
Gọi s(km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe (s<90) .Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số s:
35
45
Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô.
Do đó ta có phương trình:
?
?
?
Xe máy khởi hành trước. Vậy thời gian đi của xe máy nhiều hơn hay ít hơn xe ôtô ?
. Gi?i phuong trình nh?n đu?c rồi suy ra đáp số của bài toán . So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn?
?2
Giải
-Gọi quãng đường đi của xe máy là s(km)
Thời gian xe máy đi được là (s/35)(h)
-Quãng đường đi của xe ô tô là (90-s)(km)
Thời gian xe ô tô đi được là (90-s)/45 (h)
Do xe máy đi trước 24 phút( hay 2/5 h)nên ta có phương trình:



?2
Giải phương trình:
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.
So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn?


Cách chọn ẩn cách thứ hai dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn,
Cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số.
*Thế mới biết việc chọn ẩn số cũng rất quan trọng.
Bài tập 37: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng xu?t phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình c?a xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Hãy điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn x.
Nhóm 1,3,5 Nhóm 2,4,6
Nhóm 1,3,5 Nhóm 2,4,6
C1:Goïi x(km/h)laø vaän toác xe maùy .
Vaän toác xe oâ toâ laø x+20(km/h).(x döông).
Thôøi gian xe maùy ñi laø: 9,5-6=3,5 giôø
Thôøi gian xe oâ toâ ñi laø: 3,5-1=2,5 giôø
Quaõng ñöôøng AB daøi :3,5x hay 2,5(x+20)
Ta coù phöông trình: 3,5x= 2,5(x+20)
x= 50km/h
Vaäy vaän toác trung bình cuûa xe maùy laø 50km/h. Quaõng ñöôøng AB daøi 3,5.50=175km


C2:Goïi x(km) laø ñoä daøi quaõng ñöôøng AB, vaän toác xe maùy laø x/3,5(km/h), vaän toác xe oâ toâ laø x/2,5(km/h)
Vaän toác xe oâ toâ lôùn hôn vaän toác xe maùy laø:




Ñoä daøi quaõng ñöôøng AB laø 175km
Vaän toác xe maùy laø 50km/h






Đố bạn qua bài học hôm nay ta cần ghi nhớ điều gì?
Theo mình qua bài học hôm nay ta cần biết cách chọn ẩn thích hợp và tìm mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để phương trình lập được là đơn giản nhất.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Xem và giải lại các bài tập đã giải.
3.Làm các bài tập 37, 38 SGK trang 30
4. Chuẩn bị tiết sau “luyện tập”
2. Đọc “Bài đọc thêm” trang 28 SGK.
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
SỨC KHOẺ, HẠNH PHÚC !